题目内容

某同学探究单摆的运动，用单摆测当地的重力加速度．

（1）他组装单摆是，在摆线上端的悬点处，用一块开有狭缝的橡皮夹牢摆线，再用铁架台的铁夹将橡皮夹紧，如图1所示，这样做的目的是
 
（多选，填字母代号）
A．保证摆动过程中摆长不变
B．可使周期测量得更加准确
C．需要改变摆长时便于调节
D．保证摆球在同一竖直平面内摆动
（2）他组装好单摆后在摆球自然悬垂的情况下，用毫米刻度尺从悬点量到摆球的最低端的长度L=0.9960m，再用游标卡尺测量摆球直径，结果如图2所示，则摆球的直径为
 
mm，单摆摆长为
 
m．
（3）下列振动图象真实地描述了对摆长约为1m的单摆进行周期测量的四种操作过程，图中横坐标原点表示计时开始，A、B、C均为30次全振动的图象，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，这四种操作过程合乎实验要求且误差最小的是
 
（填字母代号）

（4）他测得的g值偏小，可能的原因是
 
（多选，填字母代号）
A．摆球在水平面内做圆周运动
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表提前按下
D．实验中误将29次全振动数记录为30次．
练习册系列答案
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用单摆测重力加速度的实验，表格中L0、d、n、t分别表示实验时已测得的数据．根据这些数据可以算出：
悬线长度（m） 摆球直径（m） 全振动次数 完成n次全振动的时间（s）
L0 d n t
（1）单摆长L=
 
；
（2）单摆的周期T=
 
；
（3）当地的重力加速度g=
 
；
（4）为了利用单摆较准确地测出重力加速度，可选用的器材为
 

A.20cm长的结实的细线、小木球、秒表、米尺、铁架台
B.100cm长的结实的细线、小钢球、秒表、米尺、铁架台
C.100cm长的结实的细线、大木球、秒表、50cm量程的刻度尺、铁架台
D.100cm长的结实的细线、大钢球、大挂钟、米尺、铁架台．
在下面器材中你应选用什么器材为好？
 

A.10cm长细线    B.1m长粗绳     C.1m长细线    D．厘米刻度尺  E．毫米刻度尺      
F．泡沫塑料小球    G．大铝球        H．小铁球   I．大时钟          J．停表．
在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，某同学先测得摆线长为89.2cm，摆球的直径如图1所示，然后用秒表记录了单摆做30次全振动．

（1）该单摆的摆长为
 
cm．
（2）如果该同学测得的g值偏大，可能的原因是
 

A．测摆长时记录的是摆球的直径
B．开始计时时，秒表过迟按下
C．摆线上端牢固地系于悬点，摆动中出现松动，使摆线长度增加了
D．实验中误将29次全振动数为30次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图2所示，则测得的重力加速度g=
 
m/s2．
在用单摆测重力加速度的实验中，可供选择的实验器材如下：
（A）铁架台       （B） 长约0.1m的尼龙丝线      （C）长约1m的尼龙丝线
（D） 直径约1cm过圆心有一小孔的钢球          （E） 直径约1cm过圆心有一小孔的木球
（F）铁夹      （G）秒表     （H）天平    （I）游标卡尺
（1）实验中应选哪些器材
 

A．（ACDFGI）   B．（ABDFGI）  C．（ACEFGI）  D．（ACDFGHI）
（2）还应补上的器材是
 
．
（1）在“用单摆测定重力加速度”实验中，若摆球在纸面内摆动，为了将人工记录振动次数改为自动记录振动次数，在摆球运动最低点的前、后两侧分别放置一激光光源与光敏电阻，激光束与纸面垂直，如图1所示，光敏电阻与某一自动记录仪相连，该仪器显示的光敏电阻阻值R随时间t的变化图线如图2所示，则该单摆的振动周期为
 
．若保持悬点到小球顶点的绳长不变，改用直径是原小球直径2倍的另一小球进行实验，则该单摆的周期将
 
（填“变大”、“不变”或“变小”）．

（2）某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时，同时计数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得悬点到摆秋的最上端长度为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图3所示）．
①该单摆的振动周期为
 
．
②摆球的直径为
 
mm．
③实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是：
 

A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间
C．以摆线长作为摆长来计算
D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长来计算．
在利用单摆测重力加速度的实验中，
（1）为了减少测量误差，下列措施正确的是
 
；
A．单摆的摆角应尽量大些    
B．摆线应尽量短些   
C．选体积较小、质量较大的摆球
D．测量周期时，应取摆球通过最低点作为计时的起、终点位置
E．测量周期时，应测摆球30～50次全振动的时间算出周期
F．将拴着摆球的摆线平放在桌面上，将摆线拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长，然后将摆线从O点吊起
（2）某同学测出不同摆长L对应的周期T，作出了如图所示的T2-L图象，已知图象上A、B两点的坐标分别是（x1，y1）、（x2，y2），则由图象可求得当地的重力加速度为
 
．
在“用单摆测定重力加速度”的实验中
（1）下面所给器材中，选用哪些器材较好，请把所选用器材前的字母依次填写在题后的横线上．
A．长1m左右的细线；B．长30cm左右的细线；C．直径2cm的铅球；D．直径2cm的铁球；E．秒表；F．时钟；G．最小刻度是厘米的直尺；H．最小刻度是毫米的直尺．
所选用的器材是
 
．
（2）某同学在做“用单摆测重力加速度”实验中，先测得摆线长为97.50cm，摆球直径2.00cm，然后用停表记录了单摆振动50次所用的时间如图1所示，则该摆摆长为
 
cm，停表表示读数为
 
s．

（3）在“利用单摆测定重力加速度”的实验中，由单摆做简谐运动的周期公式得到g=
4π2lT2
．只要测出多组单摆的摆长L和运动周期T，作出T2-L图象，就可以求出当地的重力加速度．理论上T2-L 图象是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图象如图2所示．
①造成图象不过坐标点的原因可能是
 
．
②由图象求出的重力加速度g=
 
m/s2．（取π2=9.87）
在“用单摆测重力加速度”的实验中：
（1）下面所给器材中，选用哪些器材较好，请将所选用器材前字母依次填在指定位置
A．长1m的左右的细线　  B．长30cm左右的细线   C．直径2cm的铅球    D．直径2cm的木球   E．秒表   　F．时钟   G．最小刻度是厘米的直尺　 H．最小刻度是毫米的直尺
所选器材有：
 

（2）某同学测出了n次全振动的时间为t，测得摆线长度为l，摆球的直径为d，用上述物理量的符号写出测重力加速度的一般表达式为g=
 

（3）宇航员在某星球上也利用单摆测该星球表面处的重力加速度．实验测得了5种不同摆长情况下单摆的振动周期，记录如下：
l（m）0.40.60.81.01.2
T（s）1.011.231.461.561.73
T2（s2）1.021.512.132.433.00
以l为纵坐标，T2为横坐标在答题卷上作出l-T2图形，并利用图线求出该星球表面的重力加速度的大小为g=
 
 （计算中取π2=10）

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