题目内容
一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示，（1）圆环上P、Q两点的线速度大小之比是
| 3 |
| 3 |
（2）若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0.01s，环上Q点的向心加速度大小是
4000π2m/s2
4000π2m/s2
．分析：（1）同一圆环以直径为轴做匀速转动时，环上的点的角速度相同，根据几何关系可以求得Q、P两点各自做圆周运动的半径，根据v=ωr即可求解线速度之比；
（2）根据a=
即可求得Q点的向心加速度大小．
（2）根据a=
| 4π2r |
| T2 |
解答：解：P、Q两点以它的直径AB为轴做匀速转动，它们的角速度相同都为ω，
所以Q点转动的半径r1=Rsin30°=
R，
P点转动的半径r2=Rsin60°=
R
根据v=ωr得：
=
=
=
即圆环上P、Q两点的线速度大小之比是
：1
根据a=
得：
Q点的向心加速度大小为：a=
=4000π2m/s2
故答案为：
：1；4000π2m/s2
所以Q点转动的半径r1=Rsin30°=
| 1 |
| 2 |
P点转动的半径r2=Rsin60°=
| ||
| 2 |
根据v=ωr得：
| v2 |
| v1 |
| ωr2 |
| ωr1 |
| r2 |
| r1 |
| 3 |
即圆环上P、Q两点的线速度大小之比是
| 3 |
根据a=
| 4π2r |
| T2 |
Q点的向心加速度大小为：a=
| 4π2r1 |
| T2 |
故答案为：
| 3 |
点评：该题主要考查了圆周运动基本公式的直接应用，注意同轴转动时角速度相同．
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