Question

【题目】如图所示，弹簧AB原长为35cm，A端挂一个重50N的物体，手执B端，将物体置于倾角为30°的斜面上。当物体沿斜面匀速下滑时，弹簧长度为40cm；当物体匀速上滑时，弹簧长度为50cm，（g=10m/s2，sin30=，cos30=），求：

（1）分别画出物体下滑和上滑时的受力图；

（2）弹簧的劲度系数；

（3）物体与斜面的动摩擦因数。

Answer 1

【答案】（1）匀速下滑时受力图：，匀速上滑时受力图：；（2）250N/m；（3）

【解析】

（1）物体匀速下滑时受重力G，支持力N，弹簧的弹力F，沿斜面向上的滑动摩擦力f，受力图如下：

物体匀速上滑时受重力G，支持力N，弹簧的弹力F，沿斜面向下的滑动摩擦力f，受力图如下：

（2）物体匀速下滑时，设此时弹簧形变量为x1=40cm-35cm=5cm，则弹力F=kx1，由平衡条件得：kx1+f=Gsin30，N=Gcos30；物体匀速上滑时，设此时弹簧形变量为x2=50cm-35cm=15cm，则弹力F=kx2，由平衡条件得：kx2=Gsin30+f，N=Gcos30，由于匀速上滑或匀速下滑时支持力大小不变，摩擦力f也大小不变，解得弹簧的劲度系数k==N/m=250N/m。

（3）由f=N=Gcos30=Gsin30-kx1，解得物体与斜面的动摩擦因数===。