题目内容
如图所示，一块质量为0.6kg均匀平板AB长0.8m，其左端搁在水平地面上，板与地面的夹角为370，板中心C垂直固定在轻支架上，支架长OC为0.3m，支架下端与水平固定转轴O连接．在平板A点处有一质量为0.5kg的小物体m以初速v0沿板向上运动，物体与平板间的动摩擦因数为0.2．试求：
1.平板所受的重力的力矩；
2.小物体运动到距B端多远恰能使平板翻转？
3.若要保证平板不翻倒，给物体的初速度v0不能超过多大?
【答案】
1.1.08Nm
2.0.19 m
3.3.04m/s
【解析】（1）MG=mgLG=0.6×10×0.3×0.6Nm=1.08Nm
(2) MN+Mf=MG
m1gX cos370+μm1gL cos370=MG 代入数据，求得 X=0.21m
即距B端距离为0.4-0.21m=0.19 m
(3) 滑行的最大距离为Sm=0.4+0.21m=0.61m
由动能定理得 –m1gSmsin370-μm1gSm cos370=- m1v02/2
代入数据，求得v0=3.04m/s
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