Question

如图所示，一块质量为M的木板停在光滑的水平面上，木板的左端有挡板，挡板上固定一个小弹簧．一个质量为m的小物块（可视为质点）以水平速度υ₀从木板的右端开始向左运动，与弹簧碰撞后（弹簧处于弹性限度内），最终又恰好停在木板的右端．根据上述情景和已知量，可以求出四个物理量中的（　　）
①弹簧的劲度系数       
②弹簧的最大弹性势能
③木板和小物块之间的动摩擦因数
④木板和小物块组成的系统最终损失的机械能．

A．①③

B．②④

C．①④

D．②③

Answer 1

分析：当物块向左运动，将弹簧压缩最短时，弹性势能最大，此时木块与木板的速度相等．最终木块与木板保持相对静止，速度相等，一起做匀速直线运动．

解答：解：弹簧压缩最短时，弹性势能最大，此时木块木板速度相等，根据动量守恒定律得，
mv₀=（M+m）v
解得v=

mv0

m+M

．
根据能量守恒定律得，EP=

1

2

mv02-

1

2

(m+M)v2．
最终木块与木板速度相等，一起做匀速直线运动，系统损失的机械能与弹簧的最大弹性势能相等．因不知弹簧的形变量，以及在木板上滑行的距离，故无法求出劲度系数与木板和木块间的动摩擦因数．故②④正确．
故选B．

点评：本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，知道弹性势能相等时两者的速度相等，以及最终两者的速度也相等．