题目内容
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(1)当物体刚达木板中点时木板的位移;
(2)求m与M之间摩擦因数
(3)若木板与桌面之间有摩擦,为使物体能达到板的右端,板与桌面之间的动摩擦因数应满足什么条件?
分析:(1)板与物块都向右做初速度为零的匀加速运动,当两者速度相等时,木块与板相对静止,由牛顿第二定律与运动学公式分析答题.
(2)对板与物块进行受力分析,由牛顿第二定律求出 加速度,由运动学公式求出位移,然后根据两者间位移的几何关系分析答题.
(2)对板与物块进行受力分析,由牛顿第二定律求出 加速度,由运动学公式求出位移,然后根据两者间位移的几何关系分析答题.
解答:解:(1)m与M相对滑动的过程中,m匀速运动,有:vt=S1
M匀加速运动,有:
=S2
根据题干的条件有:S1-S2=
联立以上三式得:S2=
(2)设m与M之间摩擦因数为μ1,当桌面光滑时有:mgμ1=Ma1…①
v2=2a1S2…②
由①②③得:μ1=
…③
(3)如果板与桌面有摩擦,因为M与桌面摩擦因数越大,m越易从右端滑下,所以当m滑到M右端两者刚好共速时摩擦因数最小,设为μ2
对M有:Ma2=mgμ1-(m+M)gμ2 …④
t′=s′2…⑤
v2=2a2s'2…⑥
对m有:vt'=s'1…⑦
s'1-s'2=L…⑧
联立③④⑤⑥⑦⑧得:μ2=
所以桌面与板间的摩擦因数应满足:μ≥
答:(1)当物体刚达木板中点时木板的位移为
.
(2)m与M之间摩擦因数
.
(3)若木板与桌面之间有摩擦,为使物体能达到板的右端,板与桌面之间的动摩擦因数应满足μ≥
.
M匀加速运动,有:
vt |
2 |
根据题干的条件有:S1-S2=
L |
2 |
联立以上三式得:S2=
L |
2 |
(2)设m与M之间摩擦因数为μ1,当桌面光滑时有:mgμ1=Ma1…①
v2=2a1S2…②
由①②③得:μ1=
Mv2 |
gmL |
(3)如果板与桌面有摩擦,因为M与桌面摩擦因数越大,m越易从右端滑下,所以当m滑到M右端两者刚好共速时摩擦因数最小,设为μ2
对M有:Ma2=mgμ1-(m+M)gμ2 …④
v |
2 |
v2=2a2s'2…⑥
对m有:vt'=s'1…⑦
s'1-s'2=L…⑧
联立③④⑤⑥⑦⑧得:μ2=
Mv2 |
2(m+M)gL |
所以桌面与板间的摩擦因数应满足:μ≥
Mv2 |
2(M+m)gL |
答:(1)当物体刚达木板中点时木板的位移为
L |
2 |
(2)m与M之间摩擦因数
Mv2 |
mgL |
(3)若木板与桌面之间有摩擦,为使物体能达到板的右端,板与桌面之间的动摩擦因数应满足μ≥
Mv2 |
2(M+m)gL |
点评:分析求出物体运动过程,应用牛顿第二定律、运动学公式、即可正确解题.
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