题目内容

【题目】如图所示,直线MN表示一条平直公路,甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处,A、B间的距离为85m,现甲车先开始向右做匀加速直线运动,加速度a1=2.5m/s2 , 甲车运动6.0s时,乙车立即开始向右做匀加速直线运动,加速度a2=5.0m/s2 , 求两辆汽车相遇处距A处的距离.

【答案】解:甲车运动6s的位移为:

尚未追上乙车,设此后用时间t与乙车相遇,则有:

将上式代入数据并展开整理得:t2﹣12t+32=0

解得:t1=4s,t2=8s

t1、t2、都有意义,t1=4s时,甲车追上乙车;t2=8s时,乙车追上甲车再次相遇.

第一次相遇地点距A的距离为: =125m

第二次相遇地点距A的距离为: =245m.

答:两辆汽车相遇处距A处的距离分别为125m,245m.


【解析】本题是追击问题,要注意最后求出的两个时间都有意义,表明两车可以相遇两次,第一次时甲追上乙,第二次时乙追上甲.

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