Question

【题目】如图所示，水平地面上放置一质量为M=1kg、长为的长木板，距长木板的右端处固定一个与长木板等高的平台。现一质量为m=1kg的滑块以水平初速度v0=4m/s滑上长木板的左端A点。已知：滑块与长木板上表面间动摩擦因数为μ1=0.2，长木板下表面与地面间的动摩擦因数为μ2=0.05，长木板与平台相碰后立即停止运动，重力加速度g取10m/s2。求：

（1）滑块刚滑上长木板时，滑块与长木板的加速度各是多大？

（2）当长木板与平台相碰时，滑块的速度为多大？

Answer 1

【答案】（1）2m/s2；1m/s2（2）1m/s

【解析】

（1）根据牛顿第二定律求解滑块刚滑上长木板时，滑块与长木板的加速度；（2）分析滑块和长木板的运动情况结合运动公式和牛顿第二定律求解长木板与平台相碰时，滑块的速度.

（1）滑块滑上长木板后，滑块做匀减速运动，长木板做匀加速运动

设滑块的加速度为a1，长木板的加速度为a2

对滑块：

解得a1=2m/s2

对长木板：

解得a2=1m/s2

（2）设经过t1时间两者达到共同速度v1

则有v1=v0-a1t1=a2t1

解得 ，

此段时间内滑块的位移为

此段时间内长木板的位移为

共速以后，两者将一起匀减速运动，设加速度为a3

设经过t2时间长木板与平台相碰

解得合理的时间为

此时滑块速度为