题目内容

【题目】如图所示为建筑工地一个小型起重机起吊重物的示意图.一根轻绳跨过光滑的动滑轮,轻绳的一端系在位置A处,动滑轮的下端挂上重物,轻绳的另一端挂在起重机的吊钩C处.起吊重物前,重物处于静止状态.起吊重物过程是这样的:先让吊钩从位置C竖直向上缓慢的移动到位置B,然后再让吊钩从位置B水平向右缓慢地移动到D,最后把重物卸载某一个位置.则关于轻绳上的拉力大小变化情况,下列说法正确的是( )

A.吊钩从C向B移动的过程中,轻绳上的拉力不变
B.吊钩从C向B移动过程中,轻绳上的拉力变大
C.吊钩从B向D移动过程中,轻绳上的拉力不变
D.吊钩从B向D移动过程中,轻绳上的拉力变大

【答案】A,D
【解析】解:A、因物体重力不变,故重力与两绳子的拉力为平衡力;并且绳子为两端的张力相等;设绳子间的夹角为2θ;在由C到B上移的过程中有:2Tcosθ=mg;

由几何关系可知,绳子为l,则有:lcosθ=d;因由C到B的过程中A到BC的垂直距离不变,故θ为定值;故轻绳上的拉力不变;A符合题意;B不符合题意;

B、由B到D的过程中,绳长不变,夹角2θ一定增大,则由A中分析可知,T一定增大;C不符合题意;D符合题意;

所以答案是:AD.


【考点精析】解答此题的关键在于理解力的分解的相关知识,掌握求一个已知力的分力,叫做力的分解(力的分解与力的合成互为逆运算);在实际问题中,通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究,在很多问题中都采用正交分解法.

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