题目内容
【题目】吴菊萍徒手勇救小妞妞,被誉为“最美妈妈”.设妞妞的质量m=10kg,从离地h= 28.5m高的阳台掉下,下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍;在妞妞开始掉下时,吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离s =9m到达楼下,恰好张开双臂在距地面高度为h2=1.5m处接住妞妞,缓冲到地面时速度为零,缓冲过程中的空气阻力不计。g取10m/s2,求:
【1】妞妞在被接到前下落的时间.
【2】吴菊萍跑到楼下时的速度.
【3】在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功.
【答案】(1)3s (2)6m/s (3)-1770J
【解析】
试题(1)对妞妞应用牛顿第二定律,有
mg-0.4mg=ma1,解得a1=6 m/s2.
妞妞下落过程由匀变速运动规律有
h1-h2=a1t2,解得t=3 s.
(2)吴菊萍做匀加速运动,由匀变速运动规律有
s=a2t2,解得a2=2 m/s2
v2= a2t=6 m/s.
⑶对妞妞受力分析,F-mg=ma3而a3=v2/2h2=108m/s2,得F= 1180N.
椐牛顿第三定律,妞妞对吴菊萍的冲击力大小1180N,方向竖直向下.
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