Question

9．地球以3×10⁴m/s的速度绕太阳公转时，它的质量增大到静止质量的多少倍？如果物体的速度达到0.8c（c为真空中的光速），它的质量增大到静止质量的多少倍？

Answer 1

分析 根据爱因斯坦的理论，物体两种及速度关系遵循的规律是：m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}$，其中m是运动质量，m₀是指静止质量．

解答 解：地球以3×10⁴m/s的速度绕太阳公转时，
根据爱因斯坦相对论的公式m=$\frac{{m}_{0}}{\sqrt{1-\frac{{v}^{2}}{{c}^{2}}}}$得它的质量m=1.000000005m₀，
所以它的质量增大到静止质量的1.000000005倍．
如果物体的速度达到0.8c（c为真空中的光速），
它的质量m′=1.666666666m₀，即它的质量增大到静止质量的1.666666666倍．
答：地球以3×10⁴m/s的速度绕太阳公转时，它的质量增大到静止质量的1.000000005倍；
如果物体的速度达到0.8c（c为真空中的光速），它的质量增大到静止质量的1.666666666倍．

点评 该题考查相对论的质量随速度的变化公式，记住相应的公式即可正确解答，基础题目．