题目内容
9.(多选)如图所示,在光滑绝缘的水平面上方,有两个方向相反的水平方向的匀强磁场,PQ为两磁场的边界,磁场范围足够大,磁感应强度的大小分别为B1=B,B2=2B,一个竖直放置的边长为a、质量为m、电阻为R的正方形金属线框,以初速度v垂直磁场方向从图中实线位置开始向右运动,当线框运动到在每个磁场中各有一半的面积时,线框的速度为$\frac{v}{2}$,则下列判断正确的是( )A. | 此过程中通过线框截面的电量为$\frac{3B{a}^{2}}{2R}$ | |
B. | 此过程中线框克服安培力做的功为mv2 | |
C. | 此时线框的加速度为$\frac{9{B}^{2}{a}^{2}v}{2mR}$ | |
D. | 此时线框中的电功率为$\frac{9{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{2R}$ |
分析 根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量q=I△t相结合求解电量.此时线框中感应电动势为E=2Ba$\frac{v}{2}$,感应电流为I=$\frac{E}{R}$,线框所受的安培力的合力为F=3BIa,再由牛顿第二定律求解加速度.根据能量守恒定律求解产生的电能.由P=I2R求解电功率.
解答 解:A、感应电动势为:E=$\frac{△∅}{△t}$,感应电流为:I=$\frac{E}{R}$,电荷量为:q=I△t,解得:q=$\frac{3B{a}^{2}}{2R}$,故A正确.
B、由能量守恒定律得,此过程中回路产生的电能为:E=$\frac{1}{2}$mv2-$\frac{1}{2}$m($\frac{v}{2}$)2=$\frac{3}{8}$mv2,故B错误;
C、此时感应电动势:E=2Ba$\frac{v}{2}$+Ba$\frac{v}{2}$=$\frac{3}{2}$Bav,线框电流为:I=$\frac{E}{R}$=$\frac{3Bav}{2R}$,
由牛顿第二定律得:2BIa+BIa=ma加,解得:a加=$\frac{9{B}^{2}{a}^{2}v}{2mR}$,故C正确;
D、此时线框的电功率为:P=I2R=$\frac{9{B}^{2}{a}^{2}{v}^{2}}{4R}$,故D错误;
故选:AC
点评 本题考查电磁感应规律、闭合电路欧姆定律、安培力公式、能量守恒定律等等,难点是搞清楚磁通量的变化
练习册系列答案
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19.关于光电效应,下列说法中正确的是( )
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20.一粒钢珠从静止状态开始自由下落,然后陷入泥潭中,若把在空中下落的过程称为过程Ⅰ,进入泥潭直到停止的过程称为过程Ⅱ,不计空气阻力,则( )
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17.下列现象中,属于克服分子力做功的是( )
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14.在研究平抛运动的实验中,下列说法正确的是( )
A. | 可使小球每次从斜槽上不同的位置自由滑下 | |
B. | 斜槽轨道必须光滑 | |
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1.向固定容器内充气,当气体压强为p,温度为27℃时气体的密度为ρ,当温度为327℃,气体压强为1.5P时,气体的密度为( )
A. | 0.25ρ | B. | 0.5ρ | C. | 0.75ρ | D. | ρ |
11.如图所示,空间有一水平方向的匀强电场,一带电微粒以一定初速度从A点沿直线运动到B点,微粒除受到电场力和重力外,不再受其它力,则此过程微粒( )
A. | 电势能和动能之和不变 | B. | 动能减少 | ||
C. | 电势能增加 | D. | 动能不变 |
12.小船渡河,河宽100m,河水流速为4m/s,船相对静水的速度为5m/s;则下列说法中正确的是( )
A. | 小船过河的最短时间是25 s | B. | 小船过河的最短时间是20 s | ||
C. | 小船过河的最小位移是200 m | D. | 小船过河的最小位移是80 m |