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如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有一长为L的细线,细线的一端固定在O点,另一端拴一质量为m的小球,现使小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动,已知O点到斜面底边的距离S
oc
=S,若小球运动到A点时剪断细线,小球滑落到斜面底边时到C点的距离是
.
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由小球恰好能在斜面上做完整的圆周运动知,
,在沿斜面方向上有:
,
,联立得x=
。
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三颗人造地球卫星A、B、C绕地球作匀速圆周运动,如图所示,已知M
A
= M
B
< M
C
,则以下说法中正确的是( )
A.线速度关系为v
A
< v
B
= v
C
B.周期关系为T
A
< T
B
< T
C
C.向心力大小关系为F
A
= F
B
< F
C
D.半径与周期关系为
如图2所示,用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法正确的是( )
A.小球在做圆周运动过程中向心加速度不变
B.小球运动至圆周最高点时若绳子突然断了将做自由落体运动
C.若小球刚好能在竖直面内做圆周运动,则其在最高点速率是
D.小球在圆周最低点时拉力一定大于重力
火车通过弯道时,为了保证安全,要求火车在按规定速度行驶时内外轨道均不向车轮施加侧向压力。假设火车在某转弯处的规定行驶速度为v,则下列说法正确的是
A.当火车以速度v通过此转弯处时,所受的重力及铁轨对火车的支持力这两个力的合力提供了转弯的向心力
B.当火车以速度v通过此转弯处时,受到重力、铁轨的支持力和转弯的向心力三个力的作用
C.当火车以大于v的速度通过此转弯处时,车轮轮缘会挤压外轨
D.当火车以大于v的速度通过此转弯处时,车轮轮缘会挤压内轨
如图所示,A、B为咬合转动的两个齿轮,它们的半径分别为R
A
和R
B
,且R
A
=2R
B
,则A、B两轮边缘上两点的角速度之比为_____________;线速度之比为______________。
下列关于向心加速度说法中,正确的是( )
A.向心加速度方向可能与线速度方向不垂直
B.向心加速度方向可能不变
C.向心加速度是描述线速度方向变化快慢的物理量
D.向心加速度是描述角速度方向变化快慢的物理量
用长为L的细杆拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动,如右图下列说法中正确的是
A.小球运动到最高点时,速率必须大于或等于
B.小球运动到最高点时,速率可以小于
,最小速率为零
C.小球运动到最高点时,杆对球的作用力一定向下
D.小球运动到最低点时,杆对球的作用力一定向上
长为
的轻杆一端固定一个质量为
的小球,以另一端为固定的转动轴,使之在竖直平面内做圆周运动,求以下两种情况中小球在最高点的速度各为多少?
(1)在最高点时,若小球对杆的压力为
(2)在最高点时,若小球对杆的拉力为
在一段半径为R=28m的圆孤形水平弯道上,已知弯道路面对汽车轮胎的最大静摩擦力等于车重的0.70倍,求汽车拐弯时不发生侧滑的最大速度是多少m/s?
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