题目内容

【题目】如图所示,两根长度相同的细线分别系有两个完全相同的小球,细线的上端系于O点;设法让两个小球均在水平面上做匀速圆周运动,已知L1跟竖直方向的夹角为60°,L2跟竖直方向的夹角为30°,下列说法正确的是

A细线L1和细线L2所受的拉力大小之比为:1

B小球m1和m2的角速度大小之比为:1

C小球m1和m2的向心力大小之比为3:1

D小球m1和m2的线速度大小之比为3:1

【答案】AC

【解析】

试题分析:对任一小球研究设细线与竖直方向的夹角为θ,竖直方向受力平衡,则:Tcosθ=mg

解得: 所以细线L1和细线L2所受的拉力大小之比,故A正确;

小球所受合力的大小为mgtanθ,根据牛顿第二定律得:mgtanθ=mLsinθω2,得:两小球Lcosθ相等,所以角速度相等,故B错误;小球所受合力提供向心力,则向心力为:F=mgtanθ,小球m1和m2的向心力大小之比为:,故C正确;根据v=ωr,角速度相等,得小球m1和m2的线速度大小之比为:,故D错误故选AC

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