题目内容

【题目】如图所示,直线MN上方有垂直纸面向外的足够大的有界匀强磁场区域,磁感应强度为B,正、负电子同时从O点以与MN成30°角的相同速度v射入该磁场区域(电子质量为m,电量为e),经一段时间后从边界MN射出.求:

(1)它们从磁场中射出时,出射点间的距离;
(2)它们从磁场中射出的时间差.

【答案】
(1)解:正、负电子在匀强磁场中圆周运动半径相同但绕行方向不同,分别作出正、负电子在磁场中运动的轨迹如图所示.

得:R=

射出点距离为:PQ=4Rsinθ

T=

所以:θ=30°

如图可知,两粒子离开时距O点均为R,

所以出射点相距为:L=2R=

答:它们从磁场中射出时,出射点间的距离为


(2)解:由 得:

负电子在磁场中运动时间:

正电子在磁场中运动时间:

所以两个电子射出的时间差:

答:它们从磁场中射出的时间差为


【解析】粒子做匀速圆周运动,由洛仑兹力充当向心力可知两粒子离开磁场时的距离,则可求出出射点的距离;根据两粒子在磁场中转动的时间可知时间差.

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