题目内容
【题目】如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，用挡板AO将球挡住，使球处于静止状态，若挡板与斜面间的夹角为β，则（重力加速度为g）（ ）
A. 当β=30°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgsinα
B. 当β=60°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgcosα
C. 当β=60°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgsinα
D. 当β=90°时，挡板AO所受压力最小，最小值为mgsinα
【答案】D
【解析】
试题分析小球的受力情况，当挡板与斜面的夹角变化时，作出四个位置受力图，分析什么条件下挡板对小球的压力最小，则此时挡板AO所受压力即最小．
解：分析小球的受力情况：重力G、斜面的支持力N2和挡板AO的压力N1，由平衡条件得知N2和N1的合力与G大小相等、方向相反，保持不变．
当挡板与斜面的夹角变化时，作出四个位置力力图，由图看出当挡板与斜面垂直时，挡板对小球的压力N1最小，挡板AO所受压力即最小，此时β=90°，最小值N=mgsinα．故D正确．
故选：D
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