题目内容
【题目】如图所示，x轴上方有竖直向下的匀强电场，x轴下方有垂直纸面向外的匀强磁场．矩形OACD的边长分别为h和2h，一个带正电的粒子，质量为m，电荷量为q，以平行于x轴的某一初速度从A点射出，经t0时间粒子从D点进入磁场，再经过一段时间后粒子又一次经过A点(粒子重力忽略不计)．求：
(1)电场强度E的大小；
(2)磁感应强度B的大小；
(3)若仅改变粒子初速度的大小，求粒子以最短时间由A运动到C所需的初速度大小vx.
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】(1)由h＝
①
得a＝
Eq＝ma②
E＝
＝③
(2)由vx＝
vy＝at0＝＝vx
得v＝
④
由R＝
得： 
⑤
则B＝⑥
(3)设速度大小为vx，运动轨迹第一次与x轴相交时，交点处速度方向与x轴夹角为θ，vy＝，合速度为v，交点坐标为x2＝vxt0
sinθ＝
⑦
R＝＝vt0⑧
Rsinθ＝vt0·
＝2h，与初速度大小无关⑨
运动轨迹与x轴另一交点坐标为
x1＝x2－2Rsinθ＝vxt0－4h
根据对称性x1＝－h，x2＝3h⑩
粒子以最短时间由A运动到C所需速率vx＝
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