Question

甲、乙两个做匀速圆周运动的卫星，角速度和线速度分别为ω₁、ω₂和v₁、v₂，如果它们的轨道半径之比R₁：R₂=1：2，则下列说法中正确的是（　　）

• A．ω1：ω2=2

  2

  ：1
• B．ω₁：ω₂=2：1
• C．v1：v2=

  2

  ：1
• D．v1：v2=1：

  2

Answer 1

分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度的表达式进行讨论即可．

解答：解：A、B：因为万有引力等于向心力，据

GMm

r2

=mω2r，则ω=

GM r3

，由于R₁：R₂=1：2，所以有ω1：ω2=2

2

：1，故A正确，B错误．
C、D：因为

GMm

r2

=m

v2

r

，则v=

GM r

，由于R₁：R₂=1：2，所以v1：v2=

2

：1，故C正确，D错误．
故选AC．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，列式求解出线速度、角速度的表达式，再进行讨论．难度不大．