Question

甲、乙两个做匀速圆周运动的质点，它们的角速度之比为3：1，线速度之比2：3，那么下列说法中正确的是（　　）

• A、它们的半径之比是2：9
• B、它们的周期之比是1：3
• C、它们的转速之比是3：2
• D、它们的加速度之比是2：1

Answer 1

分析：根据线速度与角速度的关系v=rω，结合线速度、角速度之比求出半径之比．根据T=

2π

ω

，结合角速度之比求出周期之比．根据角速度之比求出转速之比．根据a=vω求出加速度之比．

解答：解：A、根据v=rω得，半径r=

v

ω

，因为角速度之比为3：1，线速度之比为2：3．则半径之比为2：9．故A正确．
B、根据T=

2π

ω

知，角速度之比为3：1，则周期之比为1：3．故B正确．
C、转速n=

ω

2π

，因为角速度之比为3：1，则转速之比为3：1．故C错误．
D、加速度a=vω，因为角速度之比为3：1，线速度之比2：3，则加速度之比为2：1．故D正确．
故选：ABD．

点评：解决本题的关键知道线速度、角速度、转速、周期、加速度的关系，并能灵活运用．