Question

2．N匝边长为L的正方形线圈与匀强磁场B垂直，线圈总电阻为R，当线圈绕其对称轴在磁场中转过60°时，通过导线任一截面的电量为$\frac{NB{L}^{2}}{2R}$．

Answer 1

分析 由法拉第电磁感应定律求出感应电动势，由欧姆定律求出电流，由电流定义式求出电荷量，从而即可求解．

解答 解：线圈转过60°的过程中感应电动势的平均值$\overline{E}$=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{B{L}^{2}}{\frac{π}{3ω}}$cos60°=$\frac{3NB{L}^{2}ω}{2π}$．
感应电流的平均值$\overline{I}$=$\frac{\overline{E}}{R}$=$\frac{3NB{L}^{2}ω}{2πR}$．
通过导线截面电量q=$\overline{I}$△t=$\frac{3NB{L}^{2}ω}{2πR}$•$\frac{π}{3ω}$=$\frac{NB{L}^{2}}{2R}$
故答案为：$\frac{NB{L}^{2}}{2R}$．

点评 本题考查了导线任一截面的电荷量，应用法拉第电磁感应定律、欧姆定律、电流定义式，并注意感应电动势的平均值与瞬时值的区别．