题目内容
【题目】一物体在竖直方向的升降机中，由静止开始竖直向上作直线运动，运动过程中小球的机械能E与其上升高度h关系的图象如图所示，其中0~h1过程的图线为曲线，h1～h2过程中的图线为直线。下列说法正确的是
A. 0~h1过程中，升降机对小球的支持力一定做正功
B. 0~h1过程中，小球的动能一定在增加
C. h1～h2过程中，小球的动能可能不变
D. h1～h2过程中，小球重力势能可能不变
【答案】AC
【解析】试题分析：根据功能关系：除重力和弹簧的弹力之外的其它力做功等于物体机械能的变化，由图象读出机械能的变化，分析支持力做功的正负；由E-h图象的斜率的绝对值等于物体所受支持力的大小；如果支持力等于物体所受的重力，故物体做匀速直线运动；
设支持力大小为F，由功能关系得
，所以E-h图象的斜率的绝对值等于小球所受支持力的大小，从图中可知机械能增大，所以升降机对小球的支持力做正功，由图可知在
内斜率的绝对值逐渐减小，故在
内小球所受的支持力逐渐减小．所以开始先加速运动，当支持力减小后，可能做匀速运动，也可能会减速，A正确B错误；由于小球在h1～h2内E-h图的斜率不变，所以小球所受的支持力保持不变，故物体可能做匀速运动，动能不变，C正确；由于小球在h1～h2内E-x图象的斜率的绝对值不变，重力势能随高度的增大而增大，所以重力势能增大，故D错误．
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