题目内容
【题目】如图所示,水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BDC平滑连接,半圆形轨道的半径R=0.4m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场,电场强度E=1104 N/C。现有一电荷量q=1×10-4C质量m=0.10kg的带电体(可视为质点),在水平轨道上的P点由静止释放,带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5.0m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数μ=0.2,重力加速度g=10m/s2。求:
(1)带电体运动到圆形轨道的最低点B时,圆形轨道对带电体支持力的大小;
(2)带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离L1;
(3)带电体第一次经过C点后撤去电场,然后落在水平轨道上的F点,求BF间的距离L2。
【答案】(1)7.25N(2)1.56m(3)1.2m
【解析】
带电体运动经过圆形轨道的最低点B时,由重力和轨道的支持力的合力提供带电体的向心力,由牛顿第二定律求出轨道的支持力;带电体从P运动到B过程,运用动能定理即可求出PB间的距离;带电体从B运动到C过程,运用动能定理即可求出带电体到达C点的速度大小;带电体从B运动到C的过程中,由动能定理求出经过C点时的速度大小.带电体离开C点后,在竖直方向上做自由落体运动,水平方向做匀速运动;
解:(1)设带电体在B点受到的支持力为N,依据牛顿第二定律:
解得:
(2)带电体从P运动到B过程,依据动能定理得:
解得:
(3)带电体从B运动到C过程,由动能定理得:
带电体离开C点后在竖直方向上做自由落体运动:
在水平方向上做匀速运动:
解得
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