题目内容
【题目】双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动。研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化。若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】B
【解析】试题分析：双星靠相互间的万有引力提供向心力，具有相同的角速度，根据牛顿第二定律分别对两星进行列式，来求解．
设
的轨道半径为
， 
的轨道半径为
．两星之间的距离为l．由于它们之间的距离恒定，因此双星在空间的绕向一定相同，同时角速度和周期也都相同．由向心力公式可得：对
： 
①，对
： 
②，又因为
，由①②式可得
，所以当两星总质量变为KM，两星之间的距离变为原来的n倍，圆周运动的周期平方为 
，即
，B正确．
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