题目内容
【题目】如图所示，光滑水平轨道AB与光滑半圆形导轨BC在B点相切连接，半圆导轨半径为R，轨道AB、BC在同一竖直平面内。一质量为m的物块在A处压缩弹簧，并由静止释放，物块恰好能通过半圆轨道的最高点C。已知物块在到达B点之前与弹簧已经分离，重力加速度为g。求：
（1）物块由C点平抛出去后在水平轨道的落点到B点的距离；
（2）物块在B点时对半圆轨道的压力大小；
（3）物块在A点时弹簧的弹性势能。
【答案】（1）2R（2）6mg（3）
【解析】（1）因为物块恰好能通过C点，有： 
物块由C点做平抛运动，有： 
， 
解得： 
即物块在水平轨道的落点到B点的距离为
（2）物块由B到C过程中机械能守恒，有： 
设物块在C点时受到轨道的支持力为F，有： 
，
解得： 
由牛顿第三定律可知，物块在B点时对半圆轨道的压力
。
（3）由机械能守恒定律可知，物块在A点时弹簧的弹性势能为：
，解得： 
。
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