题目内容
（9分）27．如图，MN是一条通过透明球体球心的直线。在真空中波长为λ0＝400 nm的单色细光束AB平行于MN的射向球体，B为入射点， 若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的
倍，且与MN所成的角α＝30°，求：此透明体折射率和单色光在透明球体中的波长。
【答案】
282nm
【解析】
试题分析：连接OB 、BC，如图D-2。 在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，
在
OCP中：有
解得：
（45°值舍）
进而可得：
2分
由折射率定义： 在B点有：
在C点有：
又
所以，i＝45° 2分
又
故r＝30° 1分
因此，透明体的折射率
2分
（2）因为：
，所以单色光在透明体中的波长
nm=282nm 2分
考点：本题考查光的折射、正弦定理和几何关系。
练习册系列答案
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冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目，由于它的形状像水壶而得名，如图所示．冰壶比赛自1998年被列入冬奥会之后，就成为了越来越普遍的运动项目之一．2010年2月27日在第21届冬奥会上，中国女子冰壶队首次参加冬奥会，获得了铜牌，取得了这个项目的零的突破，令世人瞩目．冰壶比赛的场地如图甲所示．冰道的左端有一个发球区，运动员在发球区边沿的投掷线MN将冰壶以一定的初速度掷出，使冰壶沿着冰道的中心线PO滑行，冰道的右端有一圆形的营垒．以场地上冰壶最终静止时距离营垒圆心O的远近决定胜负．比赛时，为使冰壶滑行得更远，运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面，使冰壶与冰面间的动摩擦因数减小．当对手的冰壶停止在营垒内时，可以用掷出的冰壶与对手的冰壶撞击，使对手的冰壶滑出营垒区．已知冰壶的质量为20kg，营垒的半径为1.8m．设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008，用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004．在某次比赛中，若冰壶在发球区受到运动员沿中心线方向推力作用的时间t=10s，使冰壶A在投掷线中点处以v0=2.0m/s的速度沿中心线PO滑出．设冰壶之间的碰撞时间极短，且无机械能损失，不计冰壶自身的大小，g取10m/s2．
