题目内容

航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知飞机在跑道上加速时能产生的最大加速度为5.0m/s2，当飞机的速度达到50m/s时才能离开航空母舰起飞．设航空母舰处于静止状态．问：
（1）若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少多大？
（2）若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，问该舰甲板至少应多长？
（3）若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为160m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少多大？
分析：本题（1）、（2）问的关键是灵活运用速度位移公式
v
2
 
-v
2
0
=2ax，（3）问的难点是运动学公式中各运动学量应是相对同一参考系的理解，以及对相对速度公式
v
 
绝对
=v
 
相对
+v
 
牵连
的运用．
解答：解：（1）设经弹射系统帮助起飞时初速度为
v
 
0

根据
v
2
 
-v
2
0
=2ax得，
v
 
0
=
v
2
 
-2ax
=
50
2
 
-2×5.0×160
m/s=30m/s，
故若要求该飞机滑行160m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度至少为30m/s．
（2）不装弹射系统时，由
v
2
 
=2ax得x=
v
2
 
2a
=
50
2
 
2×5.0
m=250m，
故若航空母舰上不装弹射系统，要求该飞机仍能从此舰上正常起飞，该舰甲板至少应250m长．
（3）以航空母舰为参考系，设航空母舰速度为
v
 
1
，由
v
2
 
-v
2
0
=2ax，其中
v
 
0
=0，a=5.0m/s，x=160m，解得v=40m/s，再根据相对速度公式
v
 
绝对
=
v
 
相对
+v
 
牵连
得，
v
 
1
=
v
 
绝对
-v=50-40=10m/s，
故若航空母舰上不装弹射系统，设航空母舰甲板长为160m，为使飞机仍能从此舰上正常起飞，这时可以先让航空母舰沿飞机起飞方向以某一速度匀速航行，则这个速度至少为10m/s．
点评：运动学公式中的各运动学量都必须是对同一参考系的，相对速度公式
v
 
绝对
=v
 
相对
+v
 
牵连
中各量的含义：
v
 
绝对
是物体对地面的速度，
v
 
相对
 
 
是物体对参考系的速度，
v
 
牵连
是参考系对地面的速度，运用时注意正负号（可先规定正方向，与正方向相同取正值，相反则取负值）．
练习册系列答案
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在有些航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知某型号的战斗机在跑道上 加速时可能产生的最大加速度为5.0m/s2，起飞速度为50m/s．
求：
（1）如果要求该飞机在跑道上加速100m后起飞，弹射系统必须使飞机具有的初速度为多少？
（2）如果不装弹射系统，要求该飞机仍能在此舰上正常起飞，该舰身长至少应多长？
航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知战斗机能产生的最大加速度为5m/s2，战斗机速度要达到50m/s才能起飞时，如果弹射系统能使飞机产生的初速度为10m/s，则航母甲板跑道至少要多长？（设飞机起飞时航母静止）（　　）
某航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统．已知某型号的战斗机在跑道上加速时可产生的最大加速度为a=5.0m/s2，起飞速度为v=50m/s，如果航母甲板跑道长L=90m，求：
（1）弹射系统应至少使飞机产生多大的初速度？
（2）若没有弹射系统，则要使该型号的战斗机能达到起飞速度，航母甲板跑道至少为多长？
航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，已知某型号的战斗机在跑道上加速时产生的加速度为5m/s2，战斗机滑行160m时正常起飞，正常起飞速度为50m/s，则航空母舰静止时弹射系统必须使战斗机具有的初速度为
 
 m/s；若舰上不安装弹射系统，要求该种飞机仍能在静止的舰上正常起飞，则该舰身长至少应为
 
m．

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