Question

9．如图所示，将质量为3kg的小球水平抛出，空气阻力不计，求：
（1）抛出时人对球所做的功；
（2）抛出后0.2s小球的动能．

Answer 1

分析 （1）由平抛运动规律可求得抛出时的初速度，再由动能定理可求得抛出过程所做的功；
（2）由平抛运动规律可求得0.2s内物体的竖直位移；再由机械能守恒定律可求得抛出0.2s时的动能．

解答 解：（1）由图可知，小球的竖直位移为19.6m；水平位移为40m；
则由平抛运动规律可知：
h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$
x=v₀t
代入数据解得：v₀=20m/s；
由动能定理可得：人做功为：W=$\frac{1}{2}$mv²=$\frac{1}{2}$×3×400=600J；
（2）下落0.2s时，物体下落的高度为：h=$\frac{1}{2}×9.8×0.04$=0.196m；
则对抛出过程由机械能守恒定律可得：
mgh=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}$mv₀²
解得：$\frac{1}{2}$mv²=600+30×0.196=605.88J；
答：（1）抛出时人对球所做的功为20m/s；
（2）抛出后0.2s小球的动能为605.88J．

点评 本题考查动能定理和机械能守恒定律的应用，要注意明确小球在抛出时为变力做功，故只能由动能定理求解功．