Question

如图所示，a、b、c是地球大气层外圆形轨道上运行的三颗人造地球卫星，a、b质量相同，且小于c的质量，则（　　）

A．b所需向心力最大

B．b、c周期相等，且小于a的周期．

C．b、c向心加速度相等，且大于a的向心加速度

D．b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度．

Answer 1

分析：卫星做圆周运动时由地球的万有引力提供向心力，据此列式讨论即可．

解答：解：万有引力提供圆周运动的向心力所以有：
A、∵m_a=m_b＜m_c，r_a＜r_b=r_c∴F_a＞F_b，F_b＜F_c，根据万有引力定律F=G

Mm

r2

可知，b所需向心力最小，故A错误；
B、由G

Mm

r2

=m

4π2

T2

r?T=2π

r3 GM

，故b、c周期相等，且大于a的周期，故B错误；
C、由G

Mm

r2

=ma?a=

GM

r2

，知b、c的向心加速度相等且小于a的向心加速度，故C错误；
D、由G

Mm

r2

=m

v2

r

得，v=

GM r

，知b、c的线速度大小相等，且小于a的线速度，故D正确．
故选D

点评：抓住万有引力提供圆周运动的向心力，求向心力、周期、向心加速度及线速度与半径的关系．