题目内容

如图所示，一砂袋用无弹性轻细绳悬于O点．开始时砂袋处于静止状态，此后用弹丸以水平速度击中砂袋后均未穿出。第一次弹丸的速度为v0，打入砂袋后二者共同摆动的最大摆角为θ（θ<90°），当其第一次返回图示位置时，第二粒弹丸以另一水平速度v又击中砂袋，使砂袋向右摆动且最大摆角仍为θ．若弹丸质量均为m，砂袋质量为5m，弹丸和砂袋形状大小忽略不计，求：两粒弹丸的水平速度之比为多少?

试题分析：弹丸击中砂袋瞬间，系统水平方向不受外力，动量守恒，设碰后弹丸和砂袋的共同速度为v1，细绳长为L，根据动量守恒定律有mv0=（m+5m）v1，
砂袋摆动过程中只有重力做功，机械能守恒，所以
设第二粒弹丸击中砂袋后弹丸和砂袋的共同速度为v2，同理有：mv-（m+5m）v1=（m+6m）v2

联解上述方程得
练习册系列答案
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把质量为m的小球（可看做质点）放在竖直的轻质弹簧上，并把小球下按到A的位置（图甲），如图所示。迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升至最高位置C点（图丙），途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）。已知AB的高度差为h1，BC的高度差为h2，重力加速度为g，不计空气阻力。则
A．小球从A上升到B位置的过程中，动能增大
B．小球从A上升到C位置的过程中,机械能一直增大
C．小球在图甲中时，弹簧的弹性势能为
D．一定有
如图所示，质量为m的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O点，将小球拉至A处，弹簧恰好无形变。由静止释放小球，它运动到O点正下方B点间的竖直高度差为h，速度为v。下列说法正确的是(   )
A．由A到B小球的机械能减少
B．由A到B重力势能减少mv2/2
C．由A到B小球克服弹力做功为mgh
D．小球到达B时弹簧的弹性势能为mgh-mv2/2
（9分）如图所示，质量M="2" kg的小车静一止在光滑的水平面上，车面上AB段是长L="1" m的光滑水平平面，与AB相切的BC部分是半径为R=0．3 m的光滑圆弧轨道，今有一质量m=1kg的小金属块以水平初速度v0从A端冲上AB面，恰能上升到圆弧轨道的最高点C，求初速度v0的大小。（取g="1" 0m/s2）
如图所示，轻绳的一端固定在O点，另一端系一质量为m的小球（可视为质点）。当小球在竖直平面内沿逆时针方向做圆周运动时，通过传感器测得轻绳拉力T、轻绳与竖直线OP的夹角θ满足关系式T=a+bcosθ，式中a、b为常数。若不计空气阻力，则当地的重力加速度为（   ）
A．B．C．D．
如图所示，小球以初速度为v0从光滑斜面底部向上滑，恰能到达最大高度为h的斜面顶部。右图中A是内轨半径大于h的光滑轨道、B是内轨半径小于h的光滑轨道、C是内轨直径等于h光滑轨道、D是斜抛无轨道的运动的小球。小球在底端时的初速度都为v0，则小球在以上四种情况中能到达高度h的是
我国探月工程二期“嫦娥三号”探测器计划于2013年年底发射，进行月球软着陆探测、月面巡视勘察、月面生存、深空测控通信与遥控操作，将把国产月球车送到月球表面。因为月球表面没有空气，且月球表面比较坚硬，所以月球车在月球表面着陆的最后阶段，月球车降落到月球表面上，需要经过多次弹跳才能停下来。假设月球车第一次落到月球表面弹起后，到达最高点时的高度为h，速度方向是水平的，速度大小是v0，月球表面重力加速度大小为g。则月球车第二次落到月球表面时的速度大小为
A．v0B．v0+
C．D．
某农田自动灌溉的喷射装置的截面图如图所示，它主要由水泵、竖直的细输水管道和喷头组成，喷头的喷嘴（长度可忽略不计）离地面的高度为h。水泵启动后，水从水池通过输水管道压到喷嘴并沿水平方向喷出，在地面上的落点与输水管道中心的水平距离为R，此时喷嘴每秒喷出水的质量为m0 ,整个供水系统的效率恒为η。忽略水池中水泵与地面的高度差，不计水进入水泵时的速度以及空气阻力，重力加速度为g。

（1）求水从喷嘴喷出时的速度v；
（2）求水泵的功率p；
（3）若要浇灌离输水管道中心R1处的蔬菜，求此时喷嘴每秒钟喷出水 
的质量m1和水泵的功率p1。
如图所示小球沿水平面通过O点进入半径为R的半圆弧轨道后恰能通过最高点P，然后落回水平面．不计一切阻力。下列说法正确的是
A．小球落地点离O点的水平距离为R
B．小球落地点时的动能为5mgR/2
C．小球运动到半圆弧最高点P时向心力恰好为零
D．若将半圆弧轨道上部的1/4圆弧截去，其他条件不变，则小球能达到的最大高度比P点高0.5R

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