Question

[物理选修3-4模块]
（1）一列简谐横波以10m/s的速度沿x轴正方向传播，t=0时刻这列波的波形如图所示．则a质点的振动图象为

D

．

（2）一半径为R 的1/4球体放置在水平面上，球体由折射率为

3

的透明材料制成．现有一束位于球心O的竖直平面
内的光线，平行于桌面射到球体表面上，折射入球体后再从竖直表面射出，如图所示，已知入射光线与桌面的距离为

3

2

R．
求出射角θ．

Answer 1

分析：1、根据t=0时刻这列波的波形图和该波向右传播可以判定a点向下振动，然后根据波速、波长、周期之间关系，求出周期即可．
2、当光从图示位置射入，经过二次折射后射出球体，由折射定律可求出射出光线的折射角．

解答：解：（1）由v=

λ

T

可得：T=

λ

v

=

4

10

=0.4s，故AC错误；
由波的传播方向和振动方向之间的关系可知此a点向下振动，故B错误，D正确．
故选D．
（2）设入射光线与

1

4

球体的交点为C，连接OC，OC即为入射点的法线．
因此，图中的角α为入射角．过C点作球体水平表面的垂线，垂足为B．
依题意，∠COB=α．又由△OBC知sinα=

3

2

设光线在C点的折射角为β，由折射定律得

sinα

sinβ

=

3

解得β=30°
由几何关系知，光线在球体的竖直表面上的入射角γ（见图）为30°．
由折射定律得

sinγ

sinθ

=

1

3

因此sinθ=

3

解得θ=60°
答：出射角θ为60°．

点评：1、图象选择题可用排除法选择．如本题中，根据周期即可排除两个选项．波动方向和振动方向关系是一重点知识，要重点掌握．
2、当光线从球体入射时，法线则是入射点与球心的连线；当光线射出时，法线则与界面垂直．因此两次使用折射定律可求出结果．