题目内容
如图所示，两个完全相同的匀质光滑小球，静止在内壁光滑的半球形碗底，两球之间相互作用力的大小为P，每个小球对碗的压力大小均为F2若两小球质量不变，而半径均减小为原来、的一半，则
A． 和 均变大 | B． 和 均变小 |
C． 变大， 变小 | D． 变小， 变大 |
B
分析：设碗对球的支持力与竖直方向的夹角为α．以其中某一个球为研究对象，分析受力，作出力图，根据平衡条件求出碗对球的支持力和另一球对它的弹力与α的关系式，根据数学分析当碗的半径逐渐增大时，α如何变化．再分析F1和F2如何变化．
解答：解：
以左边的球为研究对象，作出力图，如图．设碗对球的支持力F1与竖直方向的夹角为α．根据平衡条件得， F1=
F2=mgtanα
当碗的半径逐渐增大时，α变小，cosα变大，tanα变小
则F1变小，F2变小．
故选B
点评：本题采用的是函数法来进行动态变化分析，也可以采用极限法分析：图示位置碗对球的支持力F1大于
mg，F2＞0，当半径增大到无穷大时，F1=mg，F2=0，则两个力均变小．
解答：解：
以左边的球为研究对象，作出力图，如图．设碗对球的支持力F1与竖直方向的夹角为α．根据平衡条件得， F1= F2=mgtanα当碗的半径逐渐增大时，α变小，cosα变大，tanα变小
则F1变小，F2变小．
故选B
点评：本题采用的是函数法来进行动态变化分析，也可以采用极限法分析：图示位置碗对球的支持力F1大于
mg，F2＞0，当半径增大到无穷大时，F1=mg，F2=0，则两个力均变小．
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