题目内容
【题目】如图所示，轻质弹簧上端固定，下端与质量为m的圆环相连，圆环套在倾斜的粗糙固定杆上，杆与水平面之间的夹角为α。将圆环从a处由静止释放，环沿杆上滑到b处时的速度为v，滑到d处时速度为零，且弹簧竖直并处于自然长度；接着，圆环又从d处沿杆下滑，滑到b处时速度为零．已知bd ＝ L，c是b d的中点，弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则下列说法正确的是（ ）
A. 环上滑经过c点的速度等于下滑经过c点的速度
B. 环上滑经过c点的速度大于下滑经过c点的速度
C. 环经过b点时，弹簧的弹性势能是
D. 环经过b点时，弹簧的弹性势能是
【答案】BD
【解析】从c到d再到c，重力、弹簧的拉力做功均为零，只有摩擦力做功，由动能定理得：Wf＝
mvC′2mvC2，由于Wf＜0，则vC′＜vC，故A错误，B正确；设从c到d摩擦力做功为Wf，从b到d再到b的过程中，重力、弹簧的拉力做功均为零，只有摩擦力做功，整个运动的过程中，由动能定理得：2Wf＝0mv2，解得：Wf＝
mv2，设b处弹性势能为EP，从b到d由动能定理得：WG+Wf+WT＝0mv2，其中WG=-mgLsinα，则EP=mgLsinα-mv2，故C错误，D正确。故选BD。
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