题目内容
在地球某处海平面上测得物体自由下落高度h、所需的时间为t，到某高山顶测得物体自由下落同样高度所需时间增加了Δt.已知地球半径为R，试求山的高度H.
解析：物体下落时间变长，是由于重力加速度随高度增大而变小所致，我们可以依据“地球表面物体所受重力等于万有引力”来寻找重力加速度与高度间的关系，依此作为切入点分析求解.
在海平面，g=
，自由落体时间t=
;
在高山顶，g′=
，
自由落体时间t+Δt=
，所以
，所以山的高度：H=
.
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所需的时间为
，到某高山顶测得物体自由落体下落相同高度所需时间增加了
，已知地球半径为
，求山的高度。