题目内容
【题目】如图所示，一平行板电容器的两个极板竖直放置，电容为C，极板间距离为d。在两极板间有一质量为m、带电荷量为q的带电小球，小球用一绝缘轻线悬挂于O点。先给电容器缓慢充电，当悬线与竖直方向的夹角为
时停止充电。重力加速度为g。求：
（1）充电完毕后，电容器正极板所带的电荷量为多少？
（2）再给电容器缓慢充电，当悬线与竖直方向的夹角为
时停止充电，求第二次充电使电容器正极板增加的电荷量。
【答案】（1）
（2）
【解析】试题分析：（1）由Q=CU求的平行板间的电势差，根据U=Ed 求的场强，根据受力分析共点力平衡求的所带电荷；（2）对小球受力分析，受重力、电场力和拉力，根据U=Ed、Q=CU、F=qE以及平衡条件分两次列方程后求解出电容器极板电量Q的表达式进行讨论。
（1）平行板间的电势差为
，场强为
对小球受力分析，有共点力平衡可得：
解得：
（2）第二次充电后，电容器带电量为：
对小球受力分析，有共点力平衡可得：
解得：
故正极板增加的电荷量为
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