题目内容

 单摆测定重力加速度的实验中

(1)实验时用20分度的游标卡尺测量摆

球直径,示数如图甲所示,该摆球的直径

 d=              mm.

(2)接着测量了摆线的长度为l0 ，实验时用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t

变化的图象如图乙所示,则重力加速度的表达式

g =             (用题目中的物理量表示).

(3)某小组改变摆线长度l0,测量了多组数据.在进行数据处理时,甲同学把摆线长l0作为摆长,直接利用公式求出各组重力加速度值再求出平均值；乙同学作出    T2—l0图象后求出斜率,然后算出重力加速度. 两同学处理数据的方法对结果的影响是:甲          ，乙         (填“偏大”、“偏小”或“无影响”).

 

【答案】

 （1）1 4.15mm(2分)（2） (2分)（3）偏小 、无影响 

 

练习册系列答案
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有人说矿区的重力加速度偏大，某同学“用单摆测定重力加速度”的实验探究该问题．
（1）他用最小分度为毫米的米尺测得摆线的长度L为800.0mm，用游标为10分度的卡尺测得摆球的直径如图1所示，摆球的直径D为
20.1
20.1
mm．他把摆球从平衡位置拉开一个小角度由静止释放，使单摆在竖直平面内摆动，当摆动稳定后，在摆球通过平衡位置时启动秒表，并数下“0”，直到摆球第N次同向通过平衡位置时按停秒表，秒表读数如图2所示，读出所经历的时间t=
54
54
s
（2）根据上述物理量，写出当地的重力加速度的表达式为
4π2N2(L+
D
2
)
t2
4π2N2(L+
D
2
)
t2
．（用L、D、N、t等符号表示）
在“用单摆测定重力加速度”的实验中，①测摆长时，若正确测出悬线长L和摆球直径d，则摆长为
L+
d
2
L+
d
2
；②测周期时，当摆球经过
平衡位置
平衡位置
位置时开始计时并计数0，测出经过该位置N次（约60～100次）的时间为t，则周期为
2t
N
2t
N
．用这些数据可以算出当地重力加速度为
N2π2(L+
d
2
)
t2
N2π2(L+
d
2
)
t2
．
（2009?湘潭三模）在“用单摆测定重力加速度的实验中”
①用游标卡尺测量摆球直径的情况如图1所示，读出摆球直径
2.06
2.06
cm．
②测单摆周期时，当摆球经过平衡位置时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为
2t
N-1
2t
N-1
．
③若测量出多组周期T、摆长L数值后，画出T2-L图象如图2，则此图线的斜率的物理意义是
C
C

A．g      B.
1
g
      C.
4π2
g
      D.
g
4π2
．
有A、B、C、D、E五位同学做“用单摆测定重力加速度”的实验，实验数据列于下表，若每位同学都能正确使用仪器测量，则：
同学 摆球材料 最大摆角 摆长/m 全震动次数 所测时间/s
A 木 5° 0.41 10 23.6
B 铝 4° 0.50 50 87.2
C 铁 4° 0.80 50 90.0
D 铜 15° 0.60 30 70.8
E 铅 20° 0.80 30 71.8
①
 
同学的测量结果更准确
②由此计算出的重力加速度的大小为
 
m/s2（最后结果保留三位有效数字）．
在做“利用单摆测重力加速度”实验中，某同学先测得摆线长，摆球直径，然后用秒表记录了单摆振动30次全振动所用的时间如图1所示，则
（1）秒表所示读数为
 
s．
（2）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l，测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数值，再以l为横坐标，T2为纵坐标，将所得数据连成直线如图2所示，则测得的重力加速度g=
 
．（保留三位有效数字）
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（3）实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是
 

A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．单摆所用摆球质量太大
C．把n次全振动时间误当成（n+1）次全振动时间
D．以摆线长作为摆长来计算
（4）在“用单摆测定重力加速度的实验”中，测单摆周期时，当摆球经过
 
  时开始计时并计1次，测出经过该位置N次所用时间为t，则单摆周期为
 
．

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