题目内容

【题目】如图所示,在高为h=5m的平台右边缘上,放着一个质量M=3kg的铁块,现有一质量为m=1kg的钢球以v0=10m/s的水平速度与铁块在极短的时间内发生正碰被反弹,落地点距离平台右边缘的水平距离为L=2m,已知铁块与平台之间的动摩擦因数为0.5,求铁块在平台上滑行的距离s(不计空气阻力,铁块和钢球都看成质点,取g=10m/s2).

【答案】1.6m

【解析】试题分析:钢球与铁块发生碰撞,时间极短,动量守恒,碰撞后钢球做平抛运动,已知下落的高度和水平距离,可由平抛运动的规律求出碰后钢球的速度,即可由动量守恒定律求出碰后铁块的速度,由牛顿第二定律和运动学公式结合求解铁块在平台上滑行的距离s

解:设碰撞后钢球反弹的速度大小为v1,铁块的速度大小为v,由于碰撞时间极短,系统的动量守恒,则有

mv0=Mv﹣mv1

碰后钢球做平抛运动,则有

l=v1t ②

h=gt2

②③①解得t=1sv1=2m/sv=4m/s

d碰后铁块向左做匀减速直线运动,加速度大小为

a==μg=5m/s2

最终速度为0,则其运行时间为

t1==0.8s ⑤

所以铁块在平台右滑行的距离为 s=t1=1.6m ⑥

答:铁块在平台上滑行的距离s1.6m

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