Question

11．如图所示，一斜面体M=3kg 与粗糙的水平地面摩擦因数μ=0.25，在水平推力F作用下，与位于光滑的斜面上的物体m=0.5kg保持相对静止一起向左做匀加速运动．
（已知斜面体倾角θ=37°，sinθ=0.6，cosθ=0.8，g=10m/s²）求：
（1）M与m的共同加速度大小
（2）水平推力的大小．

Answer 1

分析 （1）物体m向左做匀加速运动，合力水平向左，对m进行受力分析，根据牛顿第二定律求解加速度．
（2）再对AB整体运用牛顿第二定律即可求解F．

解答 解：（1）以物体m为研究对象，根据牛顿第二定律得
  mgtan37°=ma，所以a=7.5m/s²
（2）对整体，根据牛顿第二定律得：
  F-μ（M+m）g=（M+m）a
可得 F=（M+m）（μg+a）=（3+0.5）×（0.25×10+7.5）N=35N
答：
（1）M与m的共同加速度大小是7.5m/s²．
（2）水平推力的大小是35N．

点评 本题的关键要灵活选取研究对象，抓住物体与斜面加速度相同的特点，可采用隔离法，也可以运用整体法研究．