题目内容
如图所示，有一质量m=20kg的物体，以5m/s的水平初速度冲上一辆质量M=80kg的静止小车．物体在小车上滑行一段距离后相对小车静止．已知物体与小车间的动摩擦因数为0.8，小车与地面间的摩擦可忽略不计，求：（1）物体相对小车静止时，小车速度的大小？
（2）物体与小车间的摩擦力对物体做的功？
（3）从物体冲上小车到二者相对静止时，小车发生的位移？
（4）由于物体与小车间的摩擦产生了多少热量？
分析：（1）物体和车组成的系统动量守恒，根据动量守恒可以计算共同的速度的大小；
（2）根据动能定理计算摩擦力对物体做功的大小；
（3）对小车，利用动能定理可以计算小车发生的位移；
（4）根据总的能量守恒来计算产生的热量．
（2）根据动能定理计算摩擦力对物体做功的大小；
（3）对小车，利用动能定理可以计算小车发生的位移；
（4）根据总的能量守恒来计算产生的热量．
解答：解：（1）小车与地面之间没有摩擦力，系统的动量守恒，
根据系统的动量守恒可得，
mv=（M+m）v共，
即20×5=（20+80）v共，
解得 v共=1m/s，
即物体相对小车静止时，小车速度大小为1m/s．
（2）根据动能定理可得，物体与小车间的摩擦力对物体做的功等于物体的动能的变化，
所以W=
mv共2-
mv2=
×20×12-
×20×52=-240J，
所以物体与小车间的摩擦力对物体做的功为-240J．
（3）物体和车之间的摩擦力的大小为f=μmg=0.8×200N=160N，
对小车由动能定理可得，
W=fS=
Mv共2，
即160S=
×80×12=40J，
所以S=0.25m，
（4）根据总的能量守恒可得，
产生的热量 Q=
mv2-
mv共2-
Mv共2=
×20×52-
×20×12-
×80×12=200J．
答：（1）物体相对小车静止时，小车速度的大小为1m/s；
（2）物体与小车间的摩擦力对物体做的功为-240J；
（3）从物体冲上小车到二者相对静止时，小车发生的位移为0.25m；
（4）由于物体与小车间的摩擦产生的热量为200J．
根据系统的动量守恒可得，
mv=（M+m）v共，
即20×5=（20+80）v共，
解得 v共=1m/s，
即物体相对小车静止时，小车速度大小为1m/s．
（2）根据动能定理可得，物体与小车间的摩擦力对物体做的功等于物体的动能的变化，
所以W=
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所以物体与小车间的摩擦力对物体做的功为-240J．
（3）物体和车之间的摩擦力的大小为f=μmg=0.8×200N=160N，
对小车由动能定理可得，
W=fS=
| 1 |
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即160S=
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所以S=0.25m，
（4）根据总的能量守恒可得，
产生的热量 Q=
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答：（1）物体相对小车静止时，小车速度的大小为1m/s；
（2）物体与小车间的摩擦力对物体做的功为-240J；
（3）从物体冲上小车到二者相对静止时，小车发生的位移为0.25m；
（4）由于物体与小车间的摩擦产生的热量为200J．
点评：系统的动量守恒，总的能来那个守恒，同时在运动的过程中对于物体和车可以分别利用定能定理来计算位移的大小，本题涉及的知识点较多，能综合的考查学生的分析问题的能力．
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