题目内容

半径R=1m的四分之一圆弧轨道下端与一水平轨道连接,水平轨道离地面高度h=0.8m,如图所示,有一质量m=1.0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下,经过水平轨道末端B,滑块最终落在地面上C点.经测量得x=1.6m(g取10m/s2)试求:
(1)不计空气阻力,滑块落在地面上时速度vc多大?方向如何?
(2)滑块在AB轨道上滑行时克服摩擦力做功多少?
分析:(1)根据运动学公式,结合运动的合成与分解,即可求解;
(2)根据动能定理,即可求解.
解答:解:(1)小球B→C
x=vBt
h=
1
2
gt2

得vB=4 m/s
t=0.4 s
vy=gt=10×0.4=4 m/s
vc=
v
2
B
+
v
2
y
=4
2
 m/s
由于水平方向速度与竖直方向速度相等,因此方向与水平夹角45°
(2)根据动能定理,则有mgR-Wf=
1
2
m
v
2
B

Wf=1×10×1-12×1×42=2 J
答:(1)不计空气阻力,滑块落在地面上时速度4
2
 m/s;方向与水平夹角45°;
(2)滑块在AB轨道上滑行时克服摩擦力做功2 J.
点评:考查运动学公式与动能定理的应用,掌握运动的合成与分解,注意力做功的正负值.
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