Question

半径R=1m的四分之一圆弧轨道下端与一水平轨道连接，水平轨道离地面高度h=0.8m，如图所示，有一质量m=1.0kg的小滑块自圆轨道最高点A由静止开始滑下，经过水平轨道末端B，滑块最终落在地面上C点．经测量得x=1.6m（g取10m/s²）试求：
（1）不计空气阻力，滑块落在地面上时速度v_c多大？方向如何？
（2）滑块在AB轨道上滑行时克服摩擦力做功多少？

Answer 1

分析：（1）根据运动学公式，结合运动的合成与分解，即可求解；
（2）根据动能定理，即可求解．

解答：解：（1）小球B→C
x=v_Bt
h=

1

2

gt2
得v_B=4 m/s
t=0.4 s
v_y=gt=10×0.4=4 m/s
v_c=

v 2 B + v 2 y

=4

2

 m/s
由于水平方向速度与竖直方向速度相等，因此方向与水平夹角45°
（2）根据动能定理，则有mgR-W_f=

1

2

m

v

2 B

W_f=1×10×1-12×1×42=2 J
答：（1）不计空气阻力，滑块落在地面上时速度4

2

 m/s；方向与水平夹角45°；
（2）滑块在AB轨道上滑行时克服摩擦力做功2 J．

点评：考查运动学公式与动能定理的应用，掌握运动的合成与分解，注意力做功的正负值．