题目内容

一组同学在做“用单摆测定重加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6组摆长L和周期T的对应值．为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的处理方法：
A．从测定的6组对应值中任意选取1组，用公式g=
4π2L
T2
求出g作为测量值；
B．先分别求出6个L值的平均值
.
L
 和6个T值的平均值
.
T
，再用公式g=
4π2
.
L
.
T
2
求出g作为测量值；
C．先分别用6组L、T的对应值，用公式g=
4π2L
T2
求出6个对应的g值，再求这6个的平均值作为测量值；
D．在坐标纸上作出T2-L图象，从图中计算出图线的斜率k，根据g=
π2
k
求出g作为测量值1，3，5．
你认为以上4种方法中，错误的是哪一种
 
（填代号即可），其余正确方法中，偶然误差最小的是
 
（填代号即可）
练习册系列答案
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如图甲，一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q五个质点，相邻两质点间距离为1m，t=0时刻，O点从平衡位置开始沿y轴正方向振动，并产生分别向左、向右传播的波，O点振动图象如图乙所示，当O质点第一次达到正方向最大位移时，P点刚开始振动，则下列说法正确的是（　　）
A、O点振动1.5s后，Q点和Q′点开始振动B、当Q′点第一次达到正向最大位移时，O点通过的路程为15cmC、t=15s时，Q点振动的速度最大，加速度为零D、若O质点振动的周期减为2s，则沿绳传播的波速增大为22m/s
利用单摆测定重力加速度的实验中，若测得的g值偏小，可能的原因是（　　）
A、单摆振动过程中振幅可能减小了B、测摆长时，仅测了摆线长度C、测摆长时，将线长加了小球直径D、测周期时，把N次全振动误记为N+1
利用单摆测重力加速度时，若测得g值偏大，则可能是因为（　　）
A、单摆的摆锤质量偏大B、测量摆长时，只考虑了悬线长，忽略了小球的半径C、测量周期时，把n次全振动误认为是（n+1）次全振动D、测量周期时，把n次全振动误认为是（n-1）次全振动
某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长l并测出相应的周期T，从而得出一组对应的l与T的数据，再以l为横坐标、T2为纵坐标将所得数据连成直线，并求得该直线的斜率k．则重力加速度g=
 
．（用k表示）
（1）在一次用“单摆测定重力加速度”的实验中，图甲的O点是摆线的悬挂点，a、b点分别是球的上沿和球心，摆长L=
 
m．
（2）图乙为测量周期用的秒表，长针转一圈的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格1min，该单摆摆动n=50次时，长、短针位置如图所示，所用时间t=
 
s．
（3）用以上直接测量的物理量的英文符号表示重力加速度的计算式为g=
 
（不必代入具体数值）．
单摆测重力加速度的原理：单摆的周期公式：
 
，由周期公式可得：g=
 
．实验中测出
 
和
 
，就可以计算出当地的重力加速度g．或根据T2=
 
或l=
 
．作出T2-l图象，应该是一条直线，根据直线的斜率求出当地的重力加速度g．
将一单摆装置竖直悬挂于某一深度为h（未知）且开口向下的小筒中（单摆的下部分露于筒外），如图甲，将悬线拉离平衡位置一个小角度后由静止释放，设单摆摆动过程中悬线不会碰到筒壁，如果本实验的长度测量工具只能测量出筒的下端口到摆球球心的距离L，并通过改变L而测出对应的摆动周期T，再以T2为纵轴、L为横轴作出函数关系图象，那么就可以通过此图象得出小筒的深度h和当地的重力加速度g．

（1）现有如下测量工具：A．时钟；B．停表；C．天平；D．毫米刻度尺．本实验所需的测量工具有
 
（填序号）．
（2）如果实验中所得到的T2-L关系图象乙所示，那么真正的图象应该是a、b、c中的
 
．
（3）由图象可知，小筒的深度h=
 
m；当地g=
 
m/s2．
在用单摆测定重力加速度的实验中，测得摆线长为L，小球直径为D，周期为T：
（1）下列必要的措施或做法正确的是
 
．（选填序号）
A．为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些
B．摆线长应远远大于摆球直径
C．摆球应选择密度较大的实心金属小球
D．用停表测量周期时，应测量单摆多次（一般30-50次）全振动的时间，然后计算周期，而不能把只测一次全振动时间当作周期
E．测量周期时，应从摆球到达最高点时开始计时
（2）根据以上数据，推导出计算重力加速度的表达式为g=
 
．

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