题目内容

单摆测重力加速度的原理：单摆的周期公式：
 
，由周期公式可得：g=
 
．实验中测出
 
和
 
，就可以计算出当地的重力加速度g．或根据T2=
 
或l=
 
．作出T2-l图象，应该是一条直线，根据直线的斜率求出当地的重力加速度g．
练习册系列答案
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下列说法中正确的是（　　）
A、一弹簧连接一物体沿水平方向做简谐运动，则该物体做的是匀变速直线运动
B、若单摆的摆长不变，摆球的质量增加为原来的4倍，摆球经过平衡位置时的速度减为原来的
1
2
，则单摆振动的频率将不变，振幅变小
C、在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由绿光变为红光，则条纹间距变宽
D、单摆在周期性的外力作用下做受迫运动，则外力的频率越大，单摆的振幅越大
某同学测定的重力加速度g的数值比当地公认值小，造成的原因可能是（　　）
A、摆球质量太大了B、量摆长时从悬点量到球的最下端C、计算摆长时忘记把小球半径加进去D、计算周期时，将41次全振动误记为40次全振动．
一组同学在做“用单摆测定重加速度”的实验中，用正确的操作方法，测定了6组摆长L和周期T的对应值．为了求出当地的重力加速度g，4位同学提出了4种不同的处理方法：
A．从测定的6组对应值中任意选取1组，用公式g=
4π2L
T2
求出g作为测量值；
B．先分别求出6个L值的平均值
.
L
 和6个T值的平均值
.
T
，再用公式g=
4π2
.
L
.
T
2
求出g作为测量值；
C．先分别用6组L、T的对应值，用公式g=
4π2L
T2
求出6个对应的g值，再求这6个的平均值作为测量值；
D．在坐标纸上作出T2-L图象，从图中计算出图线的斜率k，根据g=
π2
k
求出g作为测量值1，3，5．
你认为以上4种方法中，错误的是哪一种
 
（填代号即可），其余正确方法中，偶然误差最小的是
 
（填代号即可）
某实验小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中，已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图所示）．     
（1）该单摆在摆动过程中的周期为
 
．
（2）从如图可知，摆球的直径为
 
 mm．
（3）实验结束后，某同学发现他测得的重力加速度的值总是偏大，其原因可能是下述原因中的
 

A．单摆的悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了
B．把n次摆动的时间误记为（n+1）次摆动的时间
C．以摆线长作为摆长计算
D．以摆线长与摆球的直径之和作为摆长计算．
在“用单摆测重力加速度”的实验中
（1）为了减少误差，实验中应注意：摆线的长度L
 
大的多，摆角
 
，单摆振动时应在
 
平面内．
（2）实验测得g值偏大，其原因可能是下述各条中的
 

A．小球质量太大      B．将摆线长当做摆长，未加小球的半径
C．振幅偏小          D．将振动次数n误计为（n+1）
（3）由实验所得数据画出周期和摆长平方根的关系如图所示，该直线与横轴的夹角记为α，则g=
 
m/s2．
在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，有人提出以下几点建议：
A．适当加长摆线
B．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的
C．单摆偏离平衡位置的角度不能太大
D．当单摆经过平衡位置时开始计时，经过一次全振动后停止计时，用此时间间隔作为单摆振动的周期
其中对提高测量结果精确度有利的是
 
．
（1）在用单摆测定重力加速度的实验中，下列措施中必要的或做法正确的是
 
（选填下列措施前的序号）
A．为了便于计时观察，单摆的摆角应尽量大些
B．摆线不能太短
C．摆球为密度较大的实心金属小球
D．测量周期时，单摆全振动的次数30～50次
E．将摆球和摆线平放在桌面上，拉直后用米尺测出摆球球心到摆线某点O间的长度作为摆长，然后将摆线从O点吊起．
（2）测摆长时测量结果如图1所示，（单摆的另一端与刻度尺的零刻度对齐），摆长为
 
cm；然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图2所示，秒表读数为
 
s．
（1）某同学在做“利用单摆测重力加速度“实验中先测得摆线长为 97.44cm，球直径由如图游标卡尺测得．然后用秒表记录了单摆振动50次所用的时间如图所示，则：小球直径为2.2cm，该摆摆长为
 
cm，秒表所示读数为
 
s．
（2）为了减小测量周期的误差，摆球应在经过最
 
（填“高”或“低”）点的位置时开始计时，并用秒表测量单摆完成多次全振动所用的时间求出周期．
（3）若用L表示摆长，单摆完成20次全振动所用时间为t，那么重力加速度的表达式g=
 
．

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