题目内容
【题目】如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC固定在竖直平面内，O是圆心，OC竖直，OA水平，B是最低点，A点紧靠一足够长的平台MN，D点位于A点正上方，DA距离为有限值．现于D点无初速度释放一个大小可以忽略的小球，在A点进入圆弧轨道，从C点飞出后做平抛运动并落在平台MN上，P点是小球落在MN之前轨迹上紧邻MN的一点，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A. 只要D点的高度合适，小球可以落在平台MN上任意一点
B. 小球从A运动到B的过程中，重力的功率一直增大
C. 小球由D经A，B，C到P的过程中，其在D点的机械能大于P点的机械能
D. 如果DA距离为h，则小球经过B点时对轨道的压力为
【答案】D
【解析】A、若小球恰好通过C点时，有
， 
小球离开C点后做平抛运动，由
，得
，平抛运动的水平距离最小值
，所以小球只有落在平台MN上距M点距离为
的右侧位置上，故A错误．
B、小球从A运动到B的过程中，在B点，重力与速度垂直，重力的瞬时功率为0，所以小球到达B点前重力的功率在减小，故B错误．
C、小球由D经A，B，C到P的过程中，只有重力做功，机械能守恒，则其在D点的机械能等于P点的机械能，故C错误．
D、小球从D运动到B的过程中，由机械能守恒得
在B点，由牛顿第二定律得
解得
由牛顿第三定律得知，小球经过B点时对轨道的压力
故D正确．
综上所述本题答案是：D
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