Question

【题目】某极地轨道卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极，已知该卫星从北纬60°的正上方按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时所用时间为1 h，则下列说法正确的是

A.该卫星与同步卫星的运行半径之比为1∶4

B.该卫星与同步卫星的运行速度之比为1∶2

C.该卫星的运行速度一定大于7.9 km/s

D.该卫星的机械能一定大于同步卫星的机械能

Answer 1

【答案】A

【解析】

A．该卫星从北纬60°的正上方，按图示方向第一次运行到南纬60°的正上方时，偏转的角度是120°，刚好为运动周期的，所以该卫星运行的周期为3h，而地球同步卫星的周期是24h，该卫星与同步卫星的运行周期之比为1：8，由开普勒第三定律

，

得该卫星与同步卫星的运行半径之比为1：4，故A正确；

B．根据万有引力提供向心力，有：

可得：

得该卫星与同步卫星的运行速度之比为2：1，故B错误；

C．7.9km/s是卫星环绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，所以该卫星的运行速度一定小于7.9km/s，故C错误；

D．由于不知道两卫星的质量关系，所以不能比较两卫星的动能，更不能得到机械能的关系，故D错误。

故选A。