题目内容
4．
如图所示，电阻不计的光滑平行金属导轨MN和OP水平放置，MO间接有阻值为R=2Ω的电阻，导轨相距L=1m，其间有竖直向下的匀强磁场，质量为m=0.1kg，电阻也为R=2Ω的导体棒CD垂直于导轨放置，并接触良好．用平行于MN向右的水平力拉动CD从静止开始运动，拉力的功率恒定为P=1W，经过时间t导体棒CD达到最大速度v=10m/s．（1）求出磁场磁感强度B的大小；
（2）若换用一恒力F拉动CD从静止开始运动，则导体棒CD达到最大速度为2v，求出恒力F的大小及当导体棒CD速度为v时棒的加速度．
分析 （1）导体棒CD的拉力功率恒定，则CD棒先做加速度变小的加速运动，后做匀速运动，速度达到最大．由力平衡和功率的计算公式求出B；
（2）根据安培力和拉力的关系结合P=Fv求解拉力大小；根据牛顿第二定律和安培力的计算公式求解加速度大小．
解答 解：（1）导体棒CD达到最大速度时拉力与安培力合力为零，
根据P=Fv可得：F=$\frac{P}{v}$，
而安培力为：FA=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，
所以有：$\frac{P}{v}=\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$，
解得：B=0.2T；
（2）速度最大拉力和安培力相等，则F拉=F′安=$\frac{{2B}^{2}{L}^{2}v}{2R}=\frac{2P}{v}$=$\frac{2×1}{10}$N=0.2N，
当速度为v时：F拉-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{2R}$=ma，
解得：$\frac{P}{v}=ma$，
所以加速度a=$\frac{P}{mv}=\frac{1}{0.1×10}m/{s}^{2}$=1m/s2．
答：（1）磁场磁感强度B的大小为0.2T；
（2）若换用一恒力F拉动CD从静止开始运动，则导体棒CD达到最大速度为2v，恒力F的大小为0.2N；当导体棒CD速度为v时棒的加速度为1m/s2．
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．
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4．
一条东西走向的小河各处的水流速度相同且恒定不变，一小船从河岸的A点出发开始渡河，船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，其到达对岸的过程中的运动轨迹如图所示，已知船在渡河过程中船头方向始终垂直于岸边，下列说法正确的是（ ）
一条东西走向的小河各处的水流速度相同且恒定不变，一小船从河岸的A点出发开始渡河，船相对于水分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，其到达对岸的过程中的运动轨迹如图所示，已知船在渡河过程中船头方向始终垂直于岸边，下列说法正确的是（ ）| A． | 水流的方向自东向西 | |
| B． | 沿虚线AB轨迹渡河所用的时间最短 | |
| C． | 沿三条不同路径渡河所用的时间相同 | |
| D． | 船相对于水做匀加速直线运动的渡河轨迹如虚线AD所示 |
如图为一小球做平抛运动的闪光照片的一部分．图中方格每边长为5cm，g取10m/s2，
如图所示，光滑水平矩形桌面某区域存在有界的匀强磁场（图中未画出），磁场方向垂直于桌面向上，磁场的四个边界分别与桌面的四条边平行．一正方形线圈从图中的甲位置以某一初速度向右运动进入匀强磁场，经过一段时间线圈离开磁场到达乙位置，此过程中线圈的速度v（线圈四条边始终与桌面四条边平行，取水平向右为初速度的正方向）和感应电流i（俯视顺时针为正方向）随时间t变化图象可能正确的是（ ）
如图甲所示，宽L=0.5m、倾角θ=30°的金属长导轨上端安装有R=1Ω的电阻．在轨道之间存在垂直于轨道平面的磁场，磁感应强度B按图乙所示规律变化．一根质量m=0.1kg的金属杆垂直轨道放置，距离电阻x=1m．t=0时由静止释放，金属杆最终以υ=0.4m/s速度沿粗糙轨道向下匀速运动．除R外其余电阻均不计，滑动摩擦力等于最大静摩擦力．求：
如图所示，导体棒沿两平行金属导轨从图中位置以速度v向右匀速通过一正方形abcd磁场区域，ac垂直于导轨且平行于导体棒，ac右侧的磁感应强度是左侧的2倍且方向相反，导轨和导体棒的电阻均不计，下列关于导体棒中感应电流和所受安培力随时间变化的图象正确的是（规定电流从M经R到N为正方向，安培力向左为正方向） （ ）
16．如图，在探究“杠杆的平衡条件”的实验中，以下说法正确的是（ ）
| A． | 测力计由a旋转到b的过程中，使杠杆经终保持水平静止，则测力计示数变小 | |
| B． | 测力计由a旋转到b的过程中，若保持测力计示数不变，则杠杆依旧平衡 | |
| C． | 测力计由a旋转到b的过程中，使杠杆经终保持水平静止，该力对杠杆没有做功 | |
| D． | 测力计由a旋转到b的过程中，使杠杆经终保持水平静止，测力计示数始终比钩码重力小 |
13．男子200米决赛中博尔特以19秒55豪夺四连冠，博尔特在本次决赛中（ ）
| A． | 平均速度的大小约为10.04m/s | |
| B． | 平均速率的大小约为10.23m/s | |
| C． | 冲过终点时瞬时速率的大小约为10.04m/s | |
| D． | 冲过终点时瞬时速度的大小约为10.23m/s |
14．关于物理量的说法，下列正确的是（ ）
| A． | 位移和路程都能描述运动物体位置的变化 | |
| B． | 速度是描述物体位置变化的 | |
| C． | 加速度是描述物体速度变化快慢的 | |
| D． | 平均速度可以用来精确描述变速运动的快慢 |