题目内容
【题目】如图所示，空间存在着方向竖直向上的匀强电场和方向垂直于纸面向内，磁感应强度大小为
的匀强磁场，带电量为
、质量为
的小球
静置在光滑绝缘的水平高台边缘，另一质量为不带电的绝缘小球
以水平初速度
向运动，
，已知小球、正碰过程中没有机械能损失且电荷量不发生转移，已知匀强电场的电场强度
，水平台面距离地面高度
，重力加速度为
，不计空气阻力。
（1）求、两球首次发生弹性碰撞后，小球的速度大小。
（2）、两球首次发生弹性碰撞后，经多少时间小球落地，落地点与平台边缘的水平距离多大?
【答案】（1）
（2）
，
【解析】
试题（1）P、Q两球发生弹性碰撞，遵守动量守恒和机械能守恒，据此列式，可求得碰撞后小球Q的速度大小．（2）两球碰撞后交换速度，Q球做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，经过一个周期时间再次与P球碰撞，交换速度，P球做平抛运动．根据平抛运动的规律求解即可．
（1）小球
首次发生弹性碰撞时：
联立解得：
,
（2）对于小球
，由于
，故球做匀速圆周远动，洛伦兹力提供向心力，
经
小球再次发生弹性碰撞，由（1）可知碰后：
，
小球
离开平台后做平抛运动，平抛的时间为
，
所以，与首次发生碰撞后到落地，经过的时间
落地点与平台边缘的水平距离
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