题目内容

在匀强磁场中，一个静止的原子核放出α粒子变成新核，若放出来的α粒子的速度方向与磁场方向垂直，其运动的轨道半径为R．求：

①新核的动能与α粒子动能之比；

②新核在匀强磁场中的轨道半径．

答案：
解析：

　　①放射性元素发生α衰变反应方程为→＋．

　　设产生新核质量为m1．获得速度为v1，α粒子质量为m2，获得速度为v2

　　根据动量守恒公式：

　　m1v1＋m2(－v2)＝0　　得＝1

　　其动能的比＝＝＝

　　②带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，又有

　　R1＝，R2＝

　　＝＝　　得R1＝


练习册系列答案
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如图甲，电阻为R=2Ω的金属线圈与一平行粗糙轨道相连并固定在水平面内，轨道间距为d=0.5m，虚线右侧存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B1=0.1T，磁场内外分别静置垂直于导轨的金属棒P和Q，其质量m1=m2=0.02kg，电阻R1=R2=2Ω．t=0时起对左侧圆形线圈区域施加一个垂直于纸面的交变磁场B2，使得线圈中产生如图乙所示的正弦交变电流（从M端流出时为电流正方向），整个过程两根金属棒都没有滑动，不考虑P和Q电流磁场以及导轨电阻．取重力加速度g=l0m/s2，

（1）若第1s内线圈区域的磁场B2正在减弱，则其方向应是垂直纸面向里还是向外？
（2）假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，金属棒与导轨间的滑动摩擦因数至少应是多少？
（3）求前4s内回路产生的总焦耳热．
如图所示，甲是一个带正电的小物块，乙是一个不带电的绝缘长方体物块，甲、乙叠放在一起静置于粗糙的水平地板上，地板上方空间有水平方向的匀强磁场．现用水平恒力拉乙物块，使甲、乙无相对滑动地一起水平向左加速运动，在加速运动过程中（　　）
如图1所示，在一次粒子碰撞实验中，观察到一个速度几乎为零的K-介子（电荷量与电子相同为e）与一个静止的质子p发生相互作用，生成一个π+介子（电荷量与质子相同）和一个未知的X粒子，在匀强磁场B中π+介子和X粒子的轨迹如图1所求．已知B=1.5T，测得π+介子轨迹圆半径为R1=41.0cm．（已知电子的电量e=1.6×10-19C）
（1）求X粒子轨迹圆半径R2；
（2）现在实验室中测得π+介子的速度为0.8c（c为光速），由于它的速度接近光速，根据相对论效应它高速运动时的质量m（简称动质量）随速度增大而增大，图2反映了粒子在不同速度时动质量m与它静止时的质量m0（简称静质量）的关系，c为光速．试确定π+介子的静质量m10；
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（3）通过计算并参考下表确定X粒子为何种粒子（X粒子的动质量近似等于它的静质量）．
粒子符号 静质量m0/×10-28kg 电荷/e
e+，e- 0.00908 1，-1
μ+，μ- 1.88 1，-1
π+，π- 1，-1
K+，K- 8.78 1，-1
p 16.68 1
n 16.70 0
Σ+ 21.01 1
Σ0 21.06 0
Σ- 21.36 -1
如图所示，间距为L的两条足够长的平行金属导轨MN、PQ与水平面夹角为α，导轨的电阻不计，导轨的N、P端连接一阻值为R的电阻，导轨置于磁感应强度大小为B、方向与导轨平面垂直的匀强磁场中，将一根质量为m、电阻不计的导体棒ab垂直放在导轨上，导体棒ab恰能保持静上，现给导体棒一个大小为v0、方向沿导轨平面向下的初速度，然后任其运动，导体棒在运动过程中始终与导轨垂直并接触良好，设导体棒所受滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。求：
（1）导体棒与导轨间的动摩擦因数μ；
（2）导体棒在导轨上移动的最大距离x；
（3）整个运动过程中电阻R上产生的焦耳热Q。

04（全国卷）4．如图所示，在x≤0的区域内存在匀强磁场，磁场的方向垂直于
 
xy平面（纸面）向里。具有一定电阻的矩形线框abcd位于xy

平面内，线框的ab边与y轴重合。令线框从t=0的时刻起由静

止开始沿x轴正方向做匀加速运动，则线框中的感应电流I（取

逆时针方向的电流为正）随时间t的变化图线I—t图可能是下
 
图中的哪一个？

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