题目内容
【题目】如图所示，在xOy坐标系所在的平面内，第II象限内有沿x轴负方向的匀强电场，在第Ⅲ象限内有一圆形区域，与x、y轴分别相切于C(-L，0)，A(0，-L)两点，在I象限内有一未知的矩形区域(图中未画出)，此未知矩形区城和第Ⅲ象限内的圆形区城内有完全相同的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面向里。一束速度大小为v0的电子束从A点沿x轴负方向射入磁场，经C点射入电场，最后从x轴上离O点的距离为2L的P点射出；另一束速度大小为
的正电子束从x轴上的Q点沿与x轴负向成45°角的方向射入第I象限，而后进入未知矩形磁场区域，离开磁场时正好到达P点，且恰好与从P点射出的电子束正碰，相碰时两束粒子速度方向相反。已知正、负电子电荷量大小均为e、质量均为m，正负电子的重力不计。求：
(1)磁感应强度B的大小和电场场强E的大小；
(2)从A点射人磁场的电子运动到P点所用的时间；
(3)x轴上的Q点离O点的距离及未知矩形磁场区域的最小面积S。
【答案】(1)
，
；(2)
；(3)
【解析】
(1)电子束从A点沿x轴负方向发射，经过C点，由题意可得电子在磁场中运动的半径
R=L
根据牛顿第二定律
解得磁感应强度B的大小
电子在电场中做类平抛运动
2L=v0t1
又
解得
，
(2)在磁场中运动的周期
电子在磁场中运动了四分之一圆周，则
在电场中运动时间
故从A到P的时间
(3)速度为
的正电子在磁场中运动的半径
电子从P点穿过y轴时与y轴正方向夹角为θ
解得
θ=45°
故x轴上的Q点离O点的距离
未知矩形磁场区域的最小面积为图中矩形PFMN的面积
名校课堂系列答案
【题目】力的传感器可以把它受力的大小随时间变化的情况由计算机屏幕显示出来，因此在高中物理实验中有着广泛的应用。如图甲所示，某研究小组利用力传感器以及一端带滑轮的长木板、小车、砝码以及打点计时器等做“探究加速度与力、质量的关系”的实验。
（1）关于平衡摩擦力，下列说法中正确的有__（填正确选项前的字母）。
A．调节滑轮的高度，使细线与水平桌面平行
B．应将沙桶挂上，但桶里不要注入沙子
C．每次改变小车质量，都要重新平衡摩擦力
D．应使小车沿倾斜的木板做匀速直线运动
（2）图乙是实验中得到的一条纸带，
、
、
、
、
、
、
为相邻的计数点，相邻的两个计数点之间还有4个点没有标出，现量出、和、间距离分别为
和
。已知打点计时器打连续两个点之间的时间为
，则小车的加速度
__
．（结果取三位有效数字）
（3）在保持小车和小车内砝码总质量不变的情况下，测得的加速度
与力的传感器的数据如下表。
| 0.196 | 0.392 | 0.442 | 0.784 | 0.980 |
| 0.480 | 0.980 | 1.41 | 1.93 | 2.44 |
请利用上表中实验数据，在图丙中作出
关系图象（_______）。
（4）在（3）中，小车内砝码的质量为
，根据所画图象求得小车的质量为__
．（结果保留两位有效数字）
