Question

10．两个完全相同的物块A、B质量均为m=2kg，在水平面上以相同的初速度从同一位置同时开始运动，图中的两条直线分别表示物块A不受拉力作用和物块B受到水平拉力F作用的v-t图象，取g=10m/s²，求：
（1）物块A所受摩擦力f的大小；
（2）物块B所受拉力F的大小；
（3）8s末物块A、B间的距离．

Answer 1

分析 （1）、（2）由速度时间图象得到物体的运动规律，然后根据速度时间公式求出加速度，再对物体受力分析，根据牛顿第二定律列方程求解即可；
（3）根据平均速度公式分别求出物体AB的位移，得到两个物体的间距．

解答 解：（1）、（2）设A、B两物块的加速度大小分别为a₁、a₂，由v-t图象可知：A的初速度v₀=6m/s，A物体的末速度v₁=12m/s，B物体的末速度v₂=0，根据速度时间公式，有
 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{12-6}{8}$=0.75m/s²         ①
 a₂=$\frac{6}{6}$=1m/s²            ②
对A、两物块分别由牛顿第二定律得：
 F-f=ma₁                 ③
 f=ma₂                        ④
由①②③④可得：f=2N，F=5.5N
即物块A所受拉力F的大小为1.8N．
（3）设A、B两物块8s内的位移分别为x₁、x₂由图象得：
  x₁=$\frac{{v}_{0}+{v}_{1}}{2}t$=$\frac{6+12}{2}×8$m=72m    
  x₂=$\frac{1}{2}×6×6$m=18m      
所以x=x₁-x₂=44 m         
即8s末物块A、B之间的距离x为44m．
答：
（1）物块A所受摩擦力f的大小是2N；
（2）物块B所受拉力F的大小是5.5N；
（3）8s末物块A、B间的距离是44m．

点评 本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动情况，然后根据运动学公式、牛顿第二定律列方程并联立方程组求解．