题目内容
11．
如图所示，水平传送带的右端与竖直面内的用光滑钢管弯成的“9“形固定轨道相接，钢管内径很小．传送带的运行速度为v0=6m/s，将质量m=1kg的可看作质点的滑块无初速地放到传送带A端，传送带长度为L=12m，“9“字全高H=0.8m．“9“字CDE部分圆弧半径为R=0.2m的$\frac{3}{4}$圆弧，滑块与传送带间的动摩擦因数为μ=0.3，重力加速度g=10m/s2（1）求滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间；
（2）滑块滑到轨道最高D时对轨道作用力的大小和方向；
（3）若滑块从“9”形轨道F点水平抛出后，恰好垂直撞在倾角θ=45°的斜面上P点，求P、F两点间的竖直高度h．
分析 （1）滑块在传送带上先做匀加速直线运动，达到传送带速度后做匀速直线运动，结合运动学公式求出滑块从A端到达B端的时间．
（2）对B到D的过程运用动能定理求出D点的速度，根据牛顿第二定律求出轨道在D点对滑块的弹力，从而得出滑块对轨道的作用力大小和方向．
（3）对B到F的过程运用动能定理，求出到达F点的速度，根据平抛运动的规律求出到达P点竖直方向上的分速度，结合速度位移公式求出P、D两点间的高度．
解答 解：（1）在传送带上加速运动时，由牛顿定律μmg=ma得：
a=μg=3m/s2
加速到与传送带达到共速所需要的时间为：$t=\frac{v_0}{a}=2s$，
前2s内的位移为：${x_1}=\frac{1}{2}a{t^2}=6m$，
之后滑块做匀速运动的位移为：x2=L-x1=6m．
所用的时间为：${t_2}=\frac{{x_2^{\;}}}{v_0}=1s$，
故有：t=t1+t2=3s．
（2）滑块由B到D的过程中动能定理有：$-mgH=\frac{1}{2}m{v}_{D}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
在D点，轨道对滑块的弹力与其重力的合力为其做圆周运动提供向心力，设轨道对滑块的弹力方向竖直向下，由牛顿第二定律得：
${F}_{N}+mg=m\frac{{v}_{D}^{2}}{R}$，
代入数据解得：FN=90N，方向竖直向下，
由牛顿第三定律得，滑块对轨道的压力大小 90N，方向竖直向上．
（3）滑块从B到F的过程中由动能定理得：
$-mg（H-2R）=\frac{1}{2}m{v}_{F}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
在P点有：${v}_{y}=\frac{{v}_{F}}{tan45°}$，
又$h=\frac{v_y^2}{2g}$，
代入数据解得：h=1.4m．
答：（1）滑块从传送带A端运动到B端所需要的时间为3s；
（2）滑块滑到轨道最高点D时对轨道作用力的大小为90N，方向竖直向上；
（3）P、F两点间的竖直高度为1.4m．
点评 本题中物体在传送带上先加速后匀速运动，根据牛顿第二定律和运动学公式联立确定运动情况，滑块在细管中运动时机械能守恒，可以求出各个时刻的速度，最后结合平抛运动的规律解答．
让小球从斜面的顶端滚下（如图所示）.0.4s、0.5s、0.6s、0.7s时刻，小球分别位于O、A、B、C点，各点到O点的距离已标在图中，试计算：| A． |  | B． |  | C． |  | D． |  |
| A． | 磁感线上某点的切线方向表示该点的磁场方向，即该点的磁感应强度方向 | |
| B． | 磁感线是真实存在的曲线 | |
| C． | 磁感线始于磁铁的N极，终止于磁铁的S极 | |
| D． | 磁感线有可能相交 |
| A． | 只有0～2s内加速度与速度方向相同 | |
| B． | 5～6s内物体的加速度为3m/s2 | |
| C． | 4～6s内物体的速度一直在减小 | |
| D． | 0～2s和5～6s内加速度的方向与速度方向均相同 |
| A． | 德国天文学家开普敦提出了日心说 | |
| B． | 牛顿通过实验精确测定了万有引力常量 | |
| C． | 丹麦天文学家第谷20余年坚持对天体进行系统观测研究得出了行星运动的规律 | |
| D． | 经典力学只适用于宏观、低速、弱引力场 |
如图所示，某小车将一质量为m的物体从井中拉出，绳与汽车连接点距滑轮顶点高为h，开始时物体静止于A点，且滑轮两侧的绳都竖直绷紧，汽车以速度v水平向右匀速直线运动，至汽车与连接的细绳水平方向的夹角为60°，（不计一切摩擦）则（ ）| A． | 在运动过程中，物体m一直做加速运动 | |
| B． | 运动过程中，细绳对物体的拉力总是等于mg | |
| C． | 在绳与水平方向的夹角为60°时，物体m上升的速度为$\frac{v}{2}$ | |
| D． | 在绳与水平方向的夹角为60°时，拉力功率等于$\frac{1}{2}$mgv |
| A． | 分子间距越大，分子力越小，分子势能越大 | |
| B． | 布朗运动不能反映液体分子的热运动 | |
| C． | 单晶体中原子（或分子、离子） 的排列都具有空间上的周期性 | |
| D． | 当液晶中的电场强度不同时，液晶显示器就能显示各种颜色 |
如图表示两面平行玻璃砖的截面图，一束平行于CD边的单色光入射到AC界面上，a、b是其中的两条平行光线．光线a在玻璃砖中的光路已给出．画出光线b从玻璃砖中首次出射的光路图，并标出出射光线与界面法线夹角的度数．注意：必须用格尺作图，角度尽量准确．