题目内容
【题目】如图所示,用绳AC和BC吊起一重为100N的物体保持静止,AC、BC两绳与竖直方向的的夹角分别为30°和60°,求:
(1)AC绳的拉力FAC和BC绳的拉力FBC各为多少?
(2)如果绳AC能够承受最大拉力为150N,绳BC能承受最大拉力为100N,则物体最大重力不能超过多少?
【答案】(1)50N;50N(2)100N
【解析】
以结点C为研究对象,受到三个拉力作用,作出力图,其中重物对C点拉力等于重物的重力.根据平衡条件列方程,结合各绳拉力的最大值计算重物重力的最大值,要使两轻绳均不断,取以两绳拉力为参考求出重力中的较小值.
(1)以结点C为研究对象,受到三个拉力作用,整个装置静止,则重物对C点拉力F等于重物的重力,根据平衡条件得:
x轴:FACcos60°=FBCcos30° …①
y轴:FACsin60°+FBCsin30°=mg…②
由①②两式联立可得AC绳和BC绳中的拉力FAC和FBC分别为:
(2)当AC能够承受最大拉力为150N时,由可得G=100N,绳BC能承受最大拉力为100N时,根据可得G=200N;为使两绳均不断,取二者中的较小值:G=100N
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